Bác Ba có 60m lưới thép. Bác dự định rào quanh một miếng đất hình chữ nhật để nuôi gà. Em hãy giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn nhất.

Câu hỏi:

Bác Ba có 60m lưới thép. Bác dự định rào quanh một miếng đất hình chữ nhật để nuôi gà. Em hãy giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn nhất.

Trả lời:

Gọi chiều dài và chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật lần lượt là a và b (a, b > 0; đơn vị: m) => a + b = 30 (m) Diện tích của mảnh đấy hình chữ nhật là $\mathrm{S}=\mathrm{ab}\left({\mathrm{m}}^2\right)$Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a và b ta được:$\mathrm{a}+\mathrm{b}\ge 2\sqrt{\mathrm{ab}}\Rightarrow \mathrm{ab}\le \frac{{\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2}{4}$$\Rightarrow \mathrm{ab}\le 225$Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = 15mVậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật bằng 225cm khi a = b = 15m.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đa thức x2−4x+4 được phân tích thành nhân tử là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đa thức ${\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+4$ được phân tích thành nhân tử là

   Trả lời:

   ${\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+4= {\left(\mathrm{x}–2\right)}^2$Vậy đa thức ${\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+4$ được phân tích thành nhân tử là ${\left(\mathrm{x}–2\right)}^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điều kiện của x để giá trị phân thức xx−3×2−9 xác định là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện của x để giá trị phân thức $\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-3\right)}{{\mathrm{x}}^2-9}$ xác định là

   Trả lời:

   Giá trị phân thức $\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-3\right)}{{\mathrm{x}}^2-9}$ xác định khi và chỉ khi ${\mathrm{x}}^2-9\ne 0\Rightarrow {\mathrm{x}}^2\ne 9\Rightarrow \mathrm{x}\ne \pm 3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,4cm. Độ dài đường trung bình hình thang là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,4cm. Độ dài đường trung bình hình thang là

   Trả lời:

   Độ dài đáy nhỏ hình thang là: 3 – 0,4 = 2,6 (cm)Độ dài đường trung bình của hình thang là: (3 + 2,6) : 2 = 2,8 (cm)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phân thức đối của 2x−15−x là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân thức đối của $\frac{2\mathrm{x}-1}{5-\mathrm{x}}$ là

   Trả lời:

   Phân thức đối của phân thức $\frac{2\mathrm{x}-1}{5-\mathrm{x}}$ là $\frac{-\left(2\mathrm{x}-1\right)}{5-\mathrm{x}}=\frac{1-2\mathrm{x}}{5-\mathrm{x}}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC, AC = 12cm, AB = BC = 10cm. Lấy D đối xứng với C qua B. Độ dài AD bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC, AC = 12cm, AB = BC = 10cm. Lấy D đối xứng với C qua B. Độ dài AD bằng:

   Trả lời:

   Vì D là điểm đối xứng với C qua B nên B là trung điểm của DC.=> DB = BCXét $\mathrm{\Delta ADC}$ có: DB = BC = BA=> AB là đường trung tuyến của $\mathrm{\Delta ABC}$ và $\mathrm{AB}=\frac{1}{2}\mathrm{DC}$=> $\mathrm{\Delta ADC}$ vuông tại A.Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ADC ta có:${\mathrm{AD}}^2+{\mathrm{AC}}^2={\mathrm{DC}}^2$$\Rightarrow {\mathrm{AD}}^2={\mathrm{DC}}^2-{\mathrm{AC}}^2={20}^2-{12}^2=256$=> AD = 16cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====