Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là 270 cm2, chiều cao 30 cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mực nước là 60 cm. Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của bể và thành bể không đáng kể

Câu hỏi:

Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là 270 cm², chiều cao 30 cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mực nước là 60 cm. Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của bể và thành bể không đáng kể

Trả lời:

Diện tích đáy của bể là: $S_{đáy}=60.30=1800$  (cm²).
Thể tích của bể khi chứa khối đá là:
$V_1=\frac{1}{2}.S_{đáy}.h_1=\frac{1}{3}.1800.60=36000$ (cm³).
Thể tích của khối đá hình chóp tam giác đều là:
$V_2=\frac{1}{3}.S_{đáyđá}.h_{đá}=\frac{1}{3}\mathrm{.270.30}=2700$ (cm³).
Thể tích của bể khi lấy khối đá ra là:
V = V₁ – V₂ = 36 000 – 2 700 = 33 300 (cm³).
Mực nước của bể khi lấy khối đá ra là:
$h=\frac{V}{S_{đáy}}=\frac{33300}{1800}=18,5$ (cm).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. a) Bạn Mai cần dán giấy bóng kính màu xung quanh một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều với kích thước như hình bên. Hỏi diện tích giấy mà Mai cần là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Bạn Mai cần dán giấy bóng kính màu xung quanh một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều với kích thước như hình bên. Hỏi diện tích giấy mà Mai cần là bao nhiêu?
   

   Trả lời:

   a) Diện tích giấy mà Mai cần dùng là diện tích tất cả các mặt hình tam giác của chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều.
   Diện tích mặt đáy của chiếc lồng đèn đó là: $\frac{1}{2}.13,9.16=111,2$  (cm²).
   Diện tích một mặt bên của chiếc lồng đèn đó là: $\frac{1}{2}\mathrm{.10.16}=80$  (cm²).
   Diện tích ba mặt bên của chiếc lồng đèn đó là: 3.80 = 240 (cm²).
   Diện tích giấy mà Mai cần là: 111,2 + 240 = 351,2 (cm²).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) Bạn Hùng dùng một cái gàu hình chóp tứ giác đều để múc nước đổ vào một thùng chứa hình lăng trụ có cùng diện tích đáy và chiều cao như hình bên. Hãy dự đoán xem bạn Hùng phải đổ bao nhiêu gàu thì nước đầy thùng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Bạn Hùng dùng một cái gàu hình chóp tứ giác đều để múc nước đổ vào một thùng chứa hình lăng trụ có cùng diện tích đáy và chiều cao như hình bên. Hãy dự đoán xem bạn Hùng phải đổ bao nhiêu gàu thì nước đầy thùng.
   

   Trả lời:

   b) Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết câu hỏi như sau:
   Dự đoán: Bạn Hùng phải đổ 3 gàu thì nước đầy thùng.
   Giải thích: Thể tích của cái gàu hình chóp tứ giác đều là: $V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$ .
   Thể tích của thùng chứa hình lăng trụ đứng tứ giác là: $V^{‘}=S_{đáy}.h$ .
   Vậy số gàu nước cần đổ để thùng đầy nước là:  $\frac{V^{‘}}{V}=\frac{S_{đáy}.h}{\frac{1}{3}.S_{đáy}.h}=3$(gàu).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Nam làm một chiếc hộp hình chóp tứ giác đều như Hình la, sau đó Nam trải các mặt của chiếc hộp với các số đo đã cho như Hình 1b. Hãy cho biết: a) Hình này có bao nhiêu mặt bên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nam làm một chiếc hộp hình chóp tứ giác đều như Hình la, sau đó Nam trải các mặt của chiếc hộp với các số đo đã cho như Hình 1b. Hãy cho biết:
   a) Hình này có bao nhiêu mặt bên.
   

   Trả lời:

   a) Hình này có 4 mặt bên.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. b) Diện tích của mỗi mặt bên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Diện tích của mỗi mặt bên.

   Trả lời:

   b) Diện tích của mỗi mặt bên là: $\frac{1}{2}\mathrm{.4.5}=10$  (cm²).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. c) Diện tích của tất cả mặt các bên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) Diện tích của tất cả mặt các bên.

   Trả lời:

   c) Diện tích của tất cả mặt các bên là: 4.10 = 40 (cm²).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====