Tìm các góc chưa biết của hình thang MNPQ có hai đáy là MN và QP trong mỗi trường hợp sau và nêu nhận xét của em. a) Q^=90° và N^=125°.

Câu hỏi:

Tìm các góc chưa biết của hình thang MNPQ có hai đáy là MN và QP trong mỗi trường hợp sau và nêu nhận xét của em.
a) $\widehat{Q}=90°$ và $\widehat{N}=125°$.

Trả lời:

a)

Xét hình thang MNPQ (MN // QP) có $\widehat{Q}=90°$ nên là hình thang vuông.
Suy ra $\widehat{M}=\widehat{Q}=90°$.
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360°$
Suy ra $\widehat{P}=360°-\left(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{Q}\right)$
Do đó $\widehat{P}=360°-\left(90°+90°+125°\right)=55°$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Mái ngói của trụ sở Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh có hình dạng một tứ giác ABCD. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này.          
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mái ngói của trụ sở Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh có hình dạng một tứ giác ABCD. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này.          
   

   Trả lời:

   Nhận xét: Hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD song song với nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tứ giác ABCD (Hình 1b) là hình vẽ minh hoạ một phần của chiếc thang ở Hình la. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ABCD (Hình 1b) là hình vẽ minh hoạ một phần của chiếc thang ở Hình la. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này?
   

   Trả lời:

   Nhận xét: Hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD song song với nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. b) P^=Q^=110°.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) $\widehat{P}=\widehat{Q}=110°$.

   Trả lời:

   Xét hình thang MNPQ (MN // QP) có $\widehat{P}=\widehat{Q}=110°$ nên là hình thang cân.
   Suy ra $\widehat{M}=\widehat{N}=180°-110°=70°$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân ABCD (Hình 4). Cho biết D^=C^=75°. Tìm số đo A^ và B^.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân ABCD (Hình 4). Cho biết $\widehat{D}=\widehat{C}=75°$. Tìm số đo $\widehat{A}$ và $\widehat{B}$.
   

   Trả lời:

   Hình thang cân ABCD có $\widehat{D}=\widehat{C}=75°$ nên:
   $\widehat{A}=\widehat{B}=180°-75°=105°$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tứ giác EFGH có các góc cho như trong Hình 5. a) Chứng minh rằng EFGH là hình thang.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác EFGH có các góc cho như trong Hình 5.
   a) Chứng minh rằng EFGH là hình thang.
   

   Trả lời:

   a) Ta có $\widehat{HEF}+{\widehat{E}}_1=180°$ (hai góc kề bù)
   Suy ra ${\widehat{E}}_1=180°-\widehat{HEF}=180°-95°=85°$
   Do đó ${\widehat{E}}_1=\widehat{F}=85°$
   Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên HE // GF.
   Xét tứ giác EFGH có HE // GF nên là hình thang.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====