Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau: y = – 2x + 5; y = – 2x; y = 4x – 1.

Câu hỏi:

Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau: y = – 2x + 5; y = – 2x; y = 4x – 1.

Trả lời:

• Đường thẳng y = – 2x + 5 có hệ số góc bằng – 2 và hệ số tự do bằng 5.
• Đường thẳng y = – 2x có hệ số góc bằng – 2 và hệ số tự do bằng 0.
• Đường thẳng y = 4x – 1 có có hệ số góc bằng 4 và hệ số tự do bằng – 1.
Hai đường thẳng y = – 2x + 5 và y = – 2x có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng này song song.
Hai đường thẳng y = – 2x + 5 và y = 4x – 1 có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng này cắt nhau.
Hai đường thẳng y = – 2x và y = 4x – 1 có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng này cắt nhau.
Vậy các cặp đường thẳng cắt nhau là: y = – 2x + 5 và y = 4x – 1; y = – 2x và y = 4x – 1; các cặp đường thẳng song song là y = – 2x + 5 và y = – 2x.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Ở bài học trước, ta đã học đồ thị của một hàm số trên mặt phẳng tọa độ. Trong bài học này, ta sẽ tìm hiểu một trường hợp riêng trong đồ thị của hàm số, đó là đồ thị của hàm số bậc nhất. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) có tính chất gì?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ở bài học trước, ta đã học đồ thị của một hàm số trên mặt phẳng tọa độ. Trong bài học này, ta sẽ tìm hiểu một trường hợp riêng trong đồ thị của hàm số, đó là đồ thị của hàm số bậc nhất.
   Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) có tính chất gì?

   Trả lời:

   Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:
   Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng.
   • Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-\frac{b}{a}$ hay đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(-\frac{b}{a};0\right).$
   • Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng b hay đồ thị hàm số đi qua điểm (0; b).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xét hàm số y = x – 2. a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: x 0 2 3 y = x – 2      
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét hàm số y = x – 2.
   a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

   x

   0

   2

   3

   y = x – 2

    

    

    

   Trả lời:

   a) • Với x = 0 thì y = 0 – 2 = – 2;
   • Với x = 2 thì y = 2 – 2 = 0;
   • Với x = 3 thì y = 3 – 2 = 1.
   Vậy giá trị của y tương ứng với giá trị của x được điền vào trong bảng sau:

   x

   0

   2

   3

   y = x – 2

   – 2

   0

   1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. b) Vẽ các điểm A(0; − 2), B(2; 0), C(3; 1) của đồ thị hàm số y = x – 2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Dùng thước thẳng để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Vẽ các điểm A(0; − 2), B(2; 0), C(3; 1) của đồ thị hàm số y = x – 2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Dùng thước thẳng để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không.

   Trả lời:

   b) Cách xác định các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
   • Cách xác định điểm A(0; − 2):
   Qua điểm − 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
   Đường thẳng thẳng này cắt trục Oy tại điểm A(0; − 2).
   • Xác định điểm B(2; 0):
   Qua điểm 2 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
   Đường thẳng thẳng này cắt trục Ox tại điểm B(2; 0).
   • Xác định điểm C(3; 1):
   Qua điểm 3 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
   Qua điểm 1 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
   Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm C(3; 1).
   Từ đó ta xác định các điểm A(0; − 2), B(2; 0), C(3; 1) trên trục số như sau:
   
   Đặt thước thẳng để kiểm tra hai điểm A và B, ta thấy điểm C nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
   Vậy ba điểm A, B, C có thẳng hàng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = 4x + 3. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = 4x + 3. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng 0.

   Trả lời:

   Điểm có hoành độ bằng 0, tức là điểm đó có x = 0.
   Với x = 0 thì y = 4 . 0 + 3 = 0 + 3 = 3.
   Vậy điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng 0 thì tọa độ của điểm đó là (0; 3).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 3x;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
   a) y = 3x;

   Trả lời:

   a) Đồ thị hàm số y = 3x.
   Với x = 1 thì y = 3 . 1 = 3, ta được điểm A(1; 3) thuộc đồ thị của hàm số y = 3x.
   Vậy đồ thị của hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0; 0) và A(1; 3).
   Khi đó, đồ thị hàm số y = 3x được biểu diễn như hình vẽ:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====