c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Câu hỏi:

c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Trả lời:

c) Giả sử tứ giác ABCD có cả bốn góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D}$ đều là góc nhọn.
Tức là $\widehat{A}<90°,\widehat{B}<90°,\widehat{C}<90°,\widehat{D}<90°$.
Ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}<90°+90°+90°+90°=360°$ 
Hay $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}<360°$ không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.
Do đó không có tứ giác nào có cả 4 góc đều là góc nhọn.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hình ảnh thửa ruộng nhìn từ trên cao hay hình ảnh cánh diều (Hình 12) gợi lên những hình tứ giác. Tứ giác là hình có những tính chất gì?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình ảnh thửa ruộng nhìn từ trên cao hay hình ảnh cánh diều (Hình 12) gợi lên những hình tứ giác.
   

   Tứ giác là hình có những tính chất gì?

   Trả lời:

   Sau bài học này chúng ta giải quyết được câu hỏi trên như sau:
   Tứ giác là hình có 4 cạnh, 2 đường chéo, 4 đỉnh và 4 góc trong đó:
   • Hai cạnh kề nhau không cùng thuộc một đường thẳng;
   • Không có ba đỉnh nào thẳng hàng.
   • Tổng các góc của tứ giác bằng 360°.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 13 và đọc tên các cạnh, các đường chéo, các đỉnh, các góc của tứ giác đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 13 và đọc tên các cạnh, các đường chéo, các đỉnh, các góc của tứ giác đó.
   

   Trả lời:

   Quan sát Hình 13, ta thấy tứ giác ABCD có:
   • Các cạnh: AB, BC, CD, DA.
   • Các đường chéo: AC, BD;
   • Các đỉnh: A, B, C, D;
   • Các góc: DAB, ABC, BCD, CDA;

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Quan sát các hình 14a, 14b và nêu nhận xét về vị trí của mỗi tứ giác so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát các hình 14a, 14b và nêu nhận xét về vị trí của mỗi tứ giác so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.
   

   Trả lời:

   Tứ giác ABCD luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.
   Tứ giác MNPQ không nằm về một phía của đường thẳng chứa cạnh NP hoặc cạnh PQ của tứ giác.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD. a) Gọi T1 và T2 lần lượt là tổng các góc của tam giác ABC và tam giác ACD. Tổng T1 + T2 bằng bao nhiêu độ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD.
   a) Gọi T₁ và T₂ lần lượt là tổng các góc của tam giác ABC và tam giác ACD. Tổng T₁ + T₂ bằng bao nhiêu độ?
   

   Trả lời:

   a) Xét tam giác ABC có: $\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{BCD}=180°$ (định lí tổng các góc trong một tam giác).
   Do đó T₁ = 180°.
   Xét tam giác ACD có $\widehat{DAC}+\widehat{ACD}+\widehat{D}=180°$ (định lí tổng các góc trong một tam giác).
   Do đó T₂ = 180°.
   Suy ra T₁ + T₂ = 180° + 180° = 360°.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. b) Gọi T là tổng các góc của tứ giác ABCD. So sánh T với T1 +T2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Gọi T là tổng các góc của tứ giác ABCD. So sánh T với T₁ +T₂.

   Trả lời:

   b) Xét tứ giác ABCD ta có:
   $T=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}$
   $=\left(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}\right)+\widehat{B}+\left(\widehat{BCD}+\widehat{ACD}\right)+\widehat{D}$
   $=\left(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{BCD}\right)+\left(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}+\widehat{D}\right)$
   $=180°+180°=360°$.
   Suy ra T = T₁ + T₂.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====