Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

A. Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm

1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng (a; b). Khi đó

$\begin{array}{l}{\left(u+v\right)}^{\mathrm{\prime }}=u^{\prime }+v^{\prime };\\ {\left(u-v\right)}^{\mathrm{\prime }}=u^{\prime }-v^{\prime };\\ {\left(uv\right)}^{\mathrm{\prime }}=u^{\prime }v+u{v}^{\prime };\\ {\left(\frac{u}{v}\right)}^{\mathrm{\prime }}=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}\left(v=v\left(x\right)\ne 0\right);\end{array}$

${\left(ku\right)}^{\prime }=k{u}^{\prime }$ (k là hằng số);

${\left(\frac{1}{v}\right)}^{\prime }=-\frac{v^{\prime }}{v^2}\left(v\ne 0\right)$.

2. Đạo hàm của hàm hợp

Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là $u{}_x^{\prime }$ và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là $y{}_u^{\prime }$ thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là $y{}_x^{\prime }=y{}_u^{\prime }.u{}_x^{\prime }$.

3. Bảng đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản và hàm hợp

Sơ đồ tu duy Các quy tắc tính đạo hàm

B. Bài tập Các quy tắc tính đạo hàm

Đang cập nhật …

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 29: Công thức cộng xác suất

Lý thuyết Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Lý thuyết Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Lý thuyết Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Lý thuyết Bài 33: Đạo hàm cấp hai