Giải SGK Toán 9 Chủ đề 3 (Cánh diều): Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ

Giải bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ

II. Gợi ý, tổ chức các hoạt động học tập

Hoạt động 1 trang 112 Toán 9 Tập 2: Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.

Lời giải:

– Một số hình ảnh về hình nón trong cuộc sống:

– Một số hình ảnh về hình trụ trong cuộc sống:

Hoạt động 2 trang 112 Toán 9 Tập 2: Thực hành tạo đồ vật hình nón.

a) Nhiệm vụ: Thực hành tạo mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy và độ dài đường sinh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 20 cm và độ dài đường sinh là 30 cm.

b) Tổ chức thực hiện: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm.

– Sử dụng cách tạo lập hình nón đã được học, học sinh có thể gấp và dán giấy theo cách sau:

– Căn cứ vào độ dài đường kính đáy và độ dài đường sinh đã cho, xác định bán kính OA và số đo cung AmB của hình quạt tròn AOB.

Lời giải:

– Bán kính đáy của hình nón là: r = 20 : 2 = 10 (cm).

Chiều cao của hình nón là: $h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{{30}^2-{10}^2}=\sqrt{800}=20\sqrt{2}\text{ (cm).}$

HS thực hiện tạo lập hình nón có bán kính đáy 20 cm, chiều cao $20\sqrt{2}$ cm (khoảng 28,3 cm) theo hướng dẫn của GV và SGK.

– Bán kính OA chính là độ dài đường sinh của hình nón, và bằng R = 30 cm.

Độ dài cung AmB chính là chu vi đáy của hình nón và bằng:

C = 2π.10 = 20π (cm).

Từ công thức tính độ dài cung tròn bán kính R, có số đo n° ta có: $\frac{\pi \cdot 30\cdot n}{180}=20\pi ,$suy ra $n=\frac{20\pi \cdot 180}{30\pi }=120.$

Vậy số đo cung AmB của hình quạt tròn AOB là 120°.

Hoạt động 3 trang 113 Toán 9 Tập 2: Thực hành tạo đồ vật hình trụ.

a) Nhiệm vụ: Tạo hộp đựng bút để bàn có dạng hình trụ với đường kính đáy và diện tích xung quanh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 10 cm và diện tích xung quanh là 380 cm².

b) Tổ chức thực hiện: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm.

– Sử dụng cách tạo lập hình trụ đã được học, học sinh có thể gấp và dán giấy theo cách sau:

– Căn cứ vào độ dài đường kính đáy và diện tích xung quanh đã cho, xác định bán kính của hình tròn (tô màu vàng) và các kích thước của hình chữ nhật (tô màu xanh).

Lời giải:

– Bán kính đáy của hình trụ là: r = 10 : 2 = 5 (cm).

Ta có công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: S_xq = 2πrh.

Do đó, ta có: 2π.5.h = 380

Suy ra $h=\frac{380}{2\pi \cdot 5}=\frac{38}{\pi }\text{ (cm).}$

HS thực hiện tạo lập hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao $\frac{38}{\pi }$cm (khoảng 12,1 cm) theo hướng dẫn của GV và SGK.

– Bán kính của hình tròn tô màu vàng chính là bán kính đáy của hình trụ và bằng 5 cm.

Chiều rộng của hình chữ nhật tô màu xanh chính là chiều cao của hình trụ và bằng $\frac{38}{\pi }$cm.

Chiều dài của hình chữ nhật tô màu xanh chính là chu vi đáy của hình trụ, và bằng:

2π.5 = 10π (cm).

Hoạt động 4 trang 113 Toán 9 Tập 2: Báo cáo thảo luận: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm, giới thiệu các sản phẩm do nhóm tạo ra.

Lời giải:

– Ý tưởng thiết kế: Tạo hộp quà bằng bìa cứng có dạng hình trụ. Chẳng hạn, hộp quà có dạng hình trụ với đường kính đáy 20 cm và chiều cao 20 cm.

– Tổ chức thực hiện:

⦁ Bán kính đáy của hình trụ là 20 : 2 = 10 cm.

Chu vi đáy của hình trụ là: 2π.10 = 20π ≈ 63 (cm).

⦁ Sử dụng cách tạo lập hình trụ đã được học, ta có thể gấp và dán giấy theo cách sau:

Bước 1. Cắt mảnh bìa hình chữ nhật có hai kích thước là 64 cm và 20 cm.

Bước 2. Tại mép cạnh dài 64 cm của mảnh bìa, ta dán băng dính hai mặt (độ rộng 1 cm), sau đó cuộn tròn lại thành hình trụ.

Khi đó chu vi đáy của hình trụ này là: 64 – 1 = 63 cm.

Bước 3. Cắt hai hình tròn có bán kính 10 cm.

Bước 4. Dán hình tròn vừa cắt lên hình trụ, có thể trang trí thêm dây ruy băng.

– Giới thiệu sản phẩm vào báo cáo.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§1. Hình trụ

§2. Hình nón

§3. Hình cầu

Bài tập cuối chương 10

Chủ đề 3. Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ

Thực hành phần mền Geogebra