Phiếu bài tập tuần 15 - Toán 8 - Trang Học trực tuyến

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: Phiếu bài tập tuần 15 - Toán 8 (ảnh 1)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 15

Đại số 8 : § 6: Phép trừ các phân thức đại số

Hình học 8: § 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) $x - 2 - \frac{x^{2} - 10}{x + 2}$	b) $x^{2} + y^{2} - \frac{2 (x^{4} + y^{4})}{x^{2} + y^{2}}$
c) $\frac{x - 3}{4 x + 4} - \frac{x - 1}{6 x - 30}$	d) $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$
e) $\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$	f) $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x^{3} + 1} + \frac{1}{x^{2} - x + 1}$

Bài 2: Xác định các hệ số a, b, c để cho:

a) $\frac{10 x - 4}{x^{3} - 4 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}$

Bài 3: Chứng minh đẳng thức: $\frac{4 x^{2} - {(x - 3)}^{2}}{9 (x^{2} - 1)} - \frac{x^{2} - 9}{{(2 x + 3)}^{2} - x^{2}} + \frac{{(2 x - 3)}^{2} - x^{2}}{4 x^{2} - {(x + 3)}^{2}} = 1$

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C. Vẽ BH vuông góc với AE tại H. Gọi I là trung điểm của HE.

a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.

b) Gọi K là trực tâm của ABI. Chứng minh K là trung điểm của HB.

c) Chứng minh tứ giác BCIK là hình bình hành.

d) Chứng minh AC, BD và đường trung trực của IC đồng qui tại một điểm.

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, E thuộc đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho CE = EF. Vẽ FG vuông góc AB tại G, FH vuông góc AD tại H.

a) Chứng minh rằng tứ giác AHFG là hình chữ nhật.

b) AF // BD.

c) * E, G, H thẳng hàng.

– Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a) $x - 2 - \frac{x^{2} - 10}{x + 2} = \frac{(x - 2) (x + 2) - x^{2} + 10}{x + 2} = \frac{6}{x + 2}$

b) $x^{2} + y^{2} - \frac{2 (x^{4} + y^{4})}{x^{2} + y^{2}} = \frac{{(x^{2} + y^{2})}^{2} - 2 x^{4} - 2 y^{4}}{x^{2} + y^{2}}$

$\begin{array}{l} = \frac{x^{4} + y^{4} + 2 x^{2} y^{2} - 2 x^{4} - 2 y^{4}}{x^{2} + y^{2}} \\ = \frac{- {(x^{2} - y^{2})}^{2}}{x^{2} + y^{2}} \end{array}$

c) $\frac{x - 3}{4 x + 4} - \frac{x - 1}{6 x - 30}$ $= \frac{x - 3}{4 (x + 1)} + \frac{x - 1}{6 (5 - x)} = \frac{3 (x - 3) (5 - x) + 2 (x - 1) (x + 1))}{12 (x + 1) (5 - x)}$

$= \frac{- 5 x^{2} + 2 x - 47}{12 (x + 1) (5 - x)}$

d) $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$ $= \frac{1}{x (1 - 5 x)} + \frac{25 x - 15}{(1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{1 + 5 x + x (25 x - 15)}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)}$

$= \frac{1 + 25 x^{2} - 10 x}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{{(1 - 5 x)}^{2}}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{1 - 5 x}{x (1 + 5 x)}$

e) $\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$ = $\frac{x (x + 9 y) - 3 y (x - 3 y)}{x (x - 3 y) (x + 3 y)} = \frac{x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}}{x (x - 3 y) (x + 3 y)}$

= $\frac{{(x + 3 y)}^{2}}{x (x - 3 y) (x + 3 y)} = \frac{x + 3 y}{x (x - 3 y)}$

f) $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x^{3} + 1} + \frac{1}{x^{2} - x + 1}$ = $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} + \frac{1}{x^{2} - x + 1}$

$= \frac{x^{2} - x + 1 - 1 + x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} = \frac{x^{2} + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy