Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) – Đề 1
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 – Tự luận
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 1)
Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 3x +xy -3y
b) x2 +y2 -2xy -25
Câu 2 (1,5 điểm) Sắp xếp và thực hiện phép chia:
(3x4 +4x -2x3-2x2 -8) : (x2 -2)
Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) (x+3)(x2-3x +9)-x(x-2)2=27
b) (x-1)(x-5)= 3
Câu 4: (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= -2x2 -10y2 + 4xy + 4x +4y +2013
…………………………………………………………………………..
Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) – Đề 2
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 – Tự luận
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 2)
Câu 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:
a) (x+2)2 – (x+3)(x-3) +10
b) (x+5)(x2-5x+25) -x(x-4)2 +16x
c) (x-2y)3 – (x+2y)(x2-2xy +4y2) + 6x2y
Câu 2: (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 8x2y + 8xy +2x
b) x2 -6x -y2 + 9
c) (x2 + 2x)(x2 +4x +3)-24
Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) (x+3)2 – (x+2)(x-2)= 4x +17
b) (x-3)(x2 +3x +9) -x(x2-4)= 1
c) 3x2 +7x =10
Câu 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM=DN =
a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆CND
b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI
d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O
Câu 5: (1 điểm)
a) Tìm GTLN của biểu thức: A=5 +2xy +14y -x2 -5y2-2x
b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho B=2n +3n + 4n là số chính phương.
…………………………………………………………………………..
Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) – Đề 3
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 – Tự luận
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 3)
Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 8x2y -8xy +2x
b) x2-6x -y2 +9
c) (x2 +2x)(x2+ 4x +3)-24
Câu 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính
a) 3x2(2x2 – 5x -4)
b) (x+1)2 + (x-2)(x+3)-4x
Câu 3: (2 điểm) Tìm x:
a) (x+3)2 – (x+2)(x-2) = 4x +17
b) (x-3)(x2 +3x +9)- x(x2-4) =1
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.
Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= 7 -x2 -3x
…………………………………………………………………………..
Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) – Đề 4
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 – Tự luận
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 4)
Câu 1. (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
a. 2x( 3x2 – 4x + 2)
b. 2x(3x + 5) -3(2x2– 2x + 3)
c. (2x + 1)(3x2– x +3)
2. Tính giá trị của biểu thức A= x2 -6xy + 9y2 -15 tại x = 37; y = – 1.
Câu 2. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 9x2y + 15xy2 -3x
b. 3z(z-2) +5(2-z)
c. x2 + 4xy -4z2 +4y2
d. x2 +2x -15
Câu 3. (2,0 điểm) Tìm x biết:
a. x2 -4x =0
b. (2x + 1)2 -4x(x +3) =9
c. x2 -12x = -36
Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD.
Gọi F là giao điểm của EC và AB.
a. Chứng minh tứ giác AEBC là hình bình hành.
b. Chứng minh FE = FC.
c. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho MC = CD. Chứng minh ba điểm E, B, M thẳng hàng.
Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A= x2 +y2 +z2 -yz -4x -3y + 2027
…………………………………………………………………………..
Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) – Đề 5
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 – Tự luận
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 5)
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính.
a) (x + 3)2 + (x – 3)2 + 2(x2 – 9)
b) (4x – 1)3 – (4x – 3)(16x2 + 3)
Câu 2: ( 2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 8x2y -8xy + 2x
b) x2 – 6x -y2 +9
c) (x2 + 2x)(x2 +4x +3) -24
Câu 3: (2 điểm) Tìm x
a) (x+3)2 – (x+2)(x-2) = 4x +17
b) (x-3)(x2 +3x + 9) -x(x2-4) =1
c) 3x2 + 7x =10
Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho 
a. Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆CND
b. AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
c. AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI
d. CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O
Câu 5: (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
P= (x + y+ z)
…………………………………………………………………………..
Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) – Đề 6
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 – Tự luận
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 6)
Câu 1: (3 điểm) Rút gọn biểu thức.
a) (x + 3)2 + (x – 3)2 + 2(x2 – 9)
b) (4x – 1)3 – (4x – 3)(16x2 + 3)
Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) 16x – 8xy + xy2
b) 3(3 – x) + 2x(x – 3)
c) 3x2 + 4x – 4
Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết.
a) (3x – 2)(3x + 4) – (2 – 3x)2 = 6
b) 2(x – 3) – (x – 3)(3x – 2) = 0
Câu 4: (2 điểm) Cho đa thức A = 4n3 – 2n2 – 6n + 5 và đa thức B = 2n – 1.
a) Chia đa thức A cho đa thức B.
b) Tìm giá trị nguyên của n để đa thức A chia hết cho đa thức B.
Câu 5: Dành cho học sinh lớp chọn.
Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức : Q = – x2 – y2 – 4x + 2y + 2
…………………………………………………………………………..
Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2022 (7 đề) – Đề 7
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1 – Tự luận
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 7)
Câu 1: (2 điểm) Tìm x biết
a) 6x2– (2x-3)(3x+2) = 1
b) (x+1)3 – (x-1)(x2 +x +1) -2= 0
Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 7x2 + 14xy
b) 3(x+4) -x2 -4x
c) x2-2xy +y2 -z2
d) x2-2x-15
Câu 3: (1 điểm) Cho A = 3x3 – 2x2 + ax – a – 5 và B = x – 2.
Tìm a để A⋮B
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.
a. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b. Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC
c. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d. BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: A = n3 + (n + 1)3 + (n + 2)3 ⋮ 9 với mọi n ∈ N*