Ôn tập chương III Tam giác đồng dạng

Tài liệu Ôn tập chương III Tam giác đồng dạng có nội dung chính sau:

– Gồm 18 bài tập vận dụng có đáp án giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Tam giác đồng dạng Toán 8

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ÔN TẬP CHƯƠNG III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác của góc A, cắt cạnh BC tại D.

a) Tính $\frac{DB}{DC}$.

b) Đường thẳng qua D, song song với AB, cắt AC tại E. Chứng minh $△EDC$ # $△ABC$.

c) Tính DE và diện tích của tam giác EDC.

HD: a) $\frac{DB}{DC}=\frac{3}{4}$    c) $DE=\frac{60}{7}(cm)$ , $S_{EDC}=\frac{2400}{49}(c{m}^2)$.

Bài 2. Cho tam giác cân ABC, AB = AC = b, BC = a. Vẽ các đường cao BH, CK.

a) Chứng minh BK = CH      b) Chứng minh KH // BC      c) Tính độ dài HC và HK.

HD: $HC=\frac{a^2}{2b},KH=a–\frac{a^3}{2b^2}.$

Bài 3. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lấy lần lượt các điểm K, H sao cho BK.CH = BI ² . Chứng minh:

a)   $△KBI~△ICH$                  b) $△KIH~△KBI$

c) KI là phân giác của góc BKH         d) $IH.KB+HC.IK>HK.BI$

HD: d) Chứng minh $IH.KB+HC.IK=BI(KI+IH)>HK.BI$

Bài 4. Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác trong AD, đường trung tuyến AM.

a) Chứng minh HD +DM = HM.

b) Vẽ các đường cao BF, CE. So sánh hai đoạn thẳng BF và CE.

c)  Chứng minh $△AFE~△ABC$

d) Gọi O là trực tâm của. Chứng minh $BO.BF+CO.CE=B{C}^2$

HD: a) $AB<AC\Rightarrow DC>MC,CAH>\frac{A}{2}\Rightarrow$D nằm giữa H và M đpcm.

      b)  $BF<CE$       d) $BO.BF=BC.BH,CO.CE=BC.CH$

Bài 5. Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lấy lần lượt các điểm D, E sao cho $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}.$ Đường trung tuyến $AI(I\in BC)$ cắt đoạn thẳng DE tại H. Chứng minh DH = HE.

HD: $\frac{DH}{BI}=\frac{HE}{IC}\Rightarrow$đpcm.

Xem thêm