Năm dạng toán phổ biến về Phân tích đa thức thành nhân tử đại số toán 8 có lời giải

Tài liệu Phân tích đa thức thành nhân tử đại số toán 8 gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng bài tập

– gồm 6 dạng bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử đại số toán 8.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

A. Lý thuyết:

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.

B. Các dạng bài tập:    

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a)  $2x^3+6x^2-4x$                                

b) $3x^{2}y-9x{y}^2+12x^2{y}^2$

c) $2xy\left(x-y\right)-x\left(y-x\right)$                          

d) $x^2-4y^2-x-2y$

Giải

          a) Ta có: $2x^3+6x^2-4x=2x\left(x^2+3x-2\right)$

          b) Ta có: $3x^{2}y-9x{y}^2+12x^2{y}^2=3xy\left(x-3y+4xy\right)$

          c) Ta có: $2xy\left(x-y\right)-x\left(y-x\right)=2xy\left(x-y\right)+x\left(x-y\right)$

         $=x\left(x-y\right)\left(2y+x\right)$         

          d) Ta có: $x^2-4y^2-x-2y=x^2-{\left(2y\right)}^2-\left(x+2y\right)$

              $=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(x-2y-1\right)$    

              $=\left(x+2y\right)\left(x-2y-1\right)$ 

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ${\left(x-2\right)}^3+2-x$                                 b) $3xy-4y-3x+4$

c)  $x^2-4xy+3y^2$                                 d) $x^2-y^2+5x-5y$

Giải

          a) Ta có: ${\left(x-2\right)}^3+2-x={\left(x-2\right)}^3-\left(x-2\right)$

           $=\left(x-2\right)\left({\left(x-2\right)}^2-1\right)=\left(x-2\right)\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)$       

            $=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)$      

          b) Ta có: $3xy-4y-3x+4=3xy-3x+4-4y$

           $=3x\left(y-1\right)-4\left(y-1\right)=\left(y-1\right)\left(3x-4\right)$       

          c) Ta có: $x^2-4xy+3y^2=x^2-xy-3xy+3y^2$

           $=x\left(x-y\right)-3y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-3y\right)$       

          d) Ta có: $x^2-y^2+5x-5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)$

           $=\left(x-y\right)\left(x+y+5\right)$       

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ${\left(x+2\right)}^2+2\left(x^2-4\right)+{\left(x-2\right)}^2$               b) $2x^2-2xy-4y^2$

c) $x^2-2x-4y^2-4y$                             d) $4x\left(x-2y\right)-8y\left(x-2y\right)$

Xem thêm