Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
Giáo án Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: – HS nêu lên được các qui tắc về nhân đa thức với đa thức.
– Biết cách nhân 2 đa thức một biến đ sắp xếp cùng chiều
2. Kỹ năng:- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đ sắp xếp )
3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
– Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
4. Phát triển năng lực: – Năng lực tính toán
II. CHUẨN BỊ
– GV: Bảng phụ ghi các bài tập ?, máy tính bỏ túi; . . .
– HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
– Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
HS1: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3. Bài mới:
|
1. KHỞI ĐỘNG – HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực hiện tính.
GV – HS nhận xét GV:Yêu cầu HS thực hiện hoạt động khởi động Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ của HS: + Thực hiện hai hoạt động theo shd/8 GV: Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS. ? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào? |
||
|
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC |
||
|
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (16 phút). – Treo bảng phụ ví dụ SGK. – Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. – Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc. – Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức? – Hãy vận dụng quy tắc và hoàn thành ?1 (nội dung trên bảng phụ). – Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. – Hướng dẫn học sinh thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp. – Từ bài toán trên giáo viên đưa ra chú ý SGK. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng. (15 phút). – Treo bảng phụ bài toán ?2 – Hãy hoàn thành bài tập này bằng cách thực hiện theo nhóm. – Sửa bài các nhóm. – Treo bảng phụ bài toán ?3 – Hãy nêu công thức tính diện tích của hình chữ nhật khi biết hai kích thước của nó. – Khi tìm được công thức tổng quát theo x và y ta cần thu gọn rồi sau đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán. |
– Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận. – Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. – Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ. – Tích của hai đa thức là một đa thức. – Đọc yêu cầu bài tập ?1 Ta nhân – Lắng nghe, sửa sai, ghi bài. – Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. – Đọc lại chú ý và ghi vào tập. – Đọc yêu cầu bài tập ?2 – Các nhóm thực hiện trên giấy nháp và trình bày lời giải. – Sửa sai và ghi vào tập. – Đọc yêu cầu bài tập ?3 – Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng. (2x + y)(2x – y) thu gọn bằng cách thực hiện phép nhân hai đa thức và thu gọn đơn thức đồng dạng ta được 4x2-y2 |
1. Quy tắc. Ví dụ: (SGK). Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.
Chú ý: Ngoài cách tính trong ví dụ trên khi nhân hai đa thức một biến ta còn tính theo cách sau:
2. Áp dụng. ?2 a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x.x2 + x.3x + x.(-5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(-5) = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5 ?3 – Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 – Với x = 2,5 mét và y = 1 mét, ta có: 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24 (m2). |
|
3. LUYỆN TẬP |
||
|
Tiết 2 Bài tập 2/10 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả GV: chốt cách làm bài tập. Lưu ý: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 (không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. Bài tập 3/10 – SHD Phương thức hoạt động: Nhóm GV Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS. ? Để điền được kết quả giá trị của biểu thức em làm như thế nào? GV chốt cách làm bài tập Bài tập 4/10 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân GV hỗ trợ ? Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm như thế nào? GV: Chốt cách giải dạng bài tập chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Bài tập 5/10 – SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi – GV hỗ trợ cách tìm x ? Nêu cách tìm x? GV chốt cách làm |
Nhiệm vụ của HS: + Tìm hiểu yêu cầu của bài + Trình bày lời giải. Nhiệm vụ của HS: + Tìm hiểu yêu cầu của bài + Trình bày cách tính giá trị của biểu thức + Tính giá trị của biểu thức, điền kết quả + Tìm cách tính nhanh Nhiệm vụ của HS: + Tìm hiểu yêu cầu của bài + Trình bày cách tính chứng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.. + Trình bày lời giải. Nhiệm vụ của HS: + Đọc đề bài + Nêu cách làm + Trình bày lời giải. |
Bài tập 2/10 – SHD
Bài tập 3/10 – SHD Bài tập 4/10 – SHD Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. (x – 5)(3x + 3) – 3x(x – 3) + 3x + 7 = 3x2 + 3x – 15x – 15 – 3x2 + 9x + 3x + 7 = – 8 Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến x Bài tập 5/10 – SHD: Tìm x: (x + 2)(x +1) – (x – 3)(x + 5) = 0 ⇒ x2 + x + 2x + 2 – x2 – 5x + 3x + 15 = 0 ⇒ x + 17 = 0 ⇒ x = -17 |
|
4. VẬN DỤNG |
||
|
GV giao học sinh về nhà thực hiện * Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức và vận dụng làm bài tập. * Làm thêm bài tập phần vận dụng và phần tìm tòi mở rộng. GV gợi ý: Bài 2: – Viết dạng tổng quát của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. – Biểu thị mối liên hệ giữa tích 2 số đầu và tích 2 số sau. – Vận dụng cách làm bài 5/10 để tìm các số đó. Bài 3: Biến đổi đa thức đó về dạng tích trong đó có một thừa số chia hết cho 6 * Đọc trước bài những hàng đẳng thức đáng nhớ. |
* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập. * Làm bài tập phần vận dụng |
Bài 2: Gọi ba số chẵn liên tiếp là x; x + 2; x + 4 theo bài ra ta có: (x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192 giải ra ta được số thứ nhất là 46 số thứ hai là 48 số thứ ba là 50 Bài 3: n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = 6n + 6 chia hết cho 6 |
|
5. MỞ RỘNG |
||
|
– Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. – Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng. |
Làm bài tập phần mở rộng |
|
với (x3 – 2x – 6) và nhân (-1) với (x3 – 2x – 6) rồi sau đó cộng các tích lại sẽ được kết quả.
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
– Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
– Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK.
– Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
– Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
Xem thêm