Giải SGK Toán 8 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Khái niệm hàm số

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Khái niệm hàm số

Khởi động trang 6 Toán 8 Tập 2: Số liệu về lượng mưa M (mm) trong 7 tháng mùa mưa của thành phố Đà Lạt năm 2020 được biểu diện theo số n chỉ tháng trong biểu đồ dưới đây.

Khởi động trang 6 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Quan sát biểu đồ và cho biết số lượng mưa ở mỗi tháng là bao nhiêu.

Lời giải:

Lượng mưa tháng 5 là 134,5 mm;

Lượng mưa tháng 6 là 343,6 mm;

Lượng mưa tháng 7 là 319,9 mm;

Lượng mưa tháng 8 là 276,6 mm;

Lượng mưa tháng 9 là 377,8 mm;

Lượng mưa tháng 10 là 288,7 mm;

Lượng mưa tháng 11 là 155,4 mm.

1. Khái niệm hàm số

Khám phá 1 trang 6 Toán 8 Tập 2: a) Nhiệt độ cơ thể d (°C) của bệnh nhân theo thời gian h (giờ) trong ngay được ghi trong bảng sau:

h (giờ)	7	8	9	10	11	12	13	14	15
d (°C)	36	37	36	37	38	37	38	39	39

Ứng với mỗi giờ em đọc được bao nhiêu số chỉ nhiệt độ?

b) Thời gian t (giờ) để một vật chuyển động đều đi hết quang đường 180 km tỉ lệ nghịch với vận tốc v (km/h) của nó theo công thức: $t = \frac{180}{v}$ .

Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v lần lượt bằng 10; 20; 30; 60; 180.

Ứng với mỗi giá trị của đại lượng v em tính được bao nhiêu giá trị của đại lượng t?

Lời giải:

a) Ứng với mỗi giờ chỉ đọc được một số chỉ nhiệt độ.

Ứng với 7h thì nhiệt độ là (36°C)

Ứng với 8h thì nhiệt độ là (37°C)

Ứng với 9h thì nhiệt độ là (36°C)

Ứng với 10h thì nhiệt độ là (37°C)

Ứng với 11h thì nhiệt độ là (38°C)

Ứng với 12h thì nhiệt độ là (37°C)

Ứng với 13h thì nhiệt độ là (38°C)

Ứng với 14h thì nhiệt độ là (39°C)

Ứng với 15h thì nhiệt độ là (39°C)

b) Với v = 10 $\Rightarrow t = \frac{180}{10} = 18$

Với v = 20 $\Rightarrow t = \frac{180}{20} = 9$

Với v = 30 $\Rightarrow t = \frac{180}{30} = 6$

Với v = 60 $\Rightarrow t = \frac{180}{60} = 3$

Với v = 180 $\Rightarrow t = \frac{180}{180} = 1$

Ta có bảng:

v	10	20	30	60	180
t	18	9	6	3	1

Thực hành 1 trang 7 Toán 8 Tập 2: Mô tả các đại lượng là hàm số và biến số trong các mô hình sau:

a) Biểu đồ cột chỉ doanh thu y (triệu đồng) của một của hàng trong tháng x.

Thực hành 1 trang 7 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

b) Quãng đường s (km) đi được trong thời gian t (giờ) của một chiếc xe chạy với tốc độ không đổi bằng 40 km/h.

c) Số tiền y (đồng) người mua phải trả cho x quyển vở có giá 10 000 đồng/quyển.

Lời giải:

a) Đại lượng là hàm số là doanh thu y (triệu đồng) của một cửa hàng và biến số là tháng x.

b) Đại lượng là hàm số là quãng đường s (km) đi được và biến số là thời gian t (giờ).

c) Đại lượng là hàm số là số tiền y (đồng) người mua phải trả và biến số là số x quyển vở.

Vận dụng 1 trang 7 Toán 8 Tập 2: Khi đo nhiệt độ, ta có công thức đổi từ đơn vị độ C (Celsius) sang đơn vị độ F (Fahrenheit) như sau: F = 1,8C + 32. Theo em, F có phải là một hàm số theo biến số C hay không? Giải thích.

Lời giải:

F là một hàm số theo biến C vì với mỗi giá trị của C chỉ cho ta duy nhất một giá trị của F.

2. Giá trị của hàm số

Khám phá 2 trang 7 Toán 8 Tập 2: Cho biết đại lượng y được tính theo đại lượng x như sau: y = 2x + 3.

x	1	2	3	4	…
y = 2x + 3	5	7	9	…	…

a) Tính y khi x = 4.

b) Cho x một giá trị tùy ý, tính giá trị tương ứng của y.

Lời giải:

a) Với x = 4 ta có: y = 2.4 + 3 = 11

b) Với x = 10 ta có: y = 10.4 + 3 = 43.

Ta có bảng sau:

x	1	2	3	4	10
y = 2x + 3	5	7	9	11	43

Thực hành 2 trang 8 Toán 8 Tập 2: a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

x	−3	−2	−1	1	2	3
y	−6	−4	−2	2	4	6

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

b) Cho hàm số y = f(x) = x².

– Tính f(2); f(−3).

– Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.

Lời giải:

a) Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

b) f(2) = 2² = 4; f(−3) = (−3)² = 9.

Ta có f(0) = 0² = 0; f(−1) = (−1)² = 1;

f(2) = 2² = 4; f(3) = 3² = 9.

Từ đó ta có bảng:

x	−3	−2	−1	0	1	2	3
y = x²	9	4	1	0	1	4	9

Vận dụng 2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Gọi C = f(d) là hàm số mô tả mối quan hệ giữa chu vi C và đường kính d của một đường tròn. Tìm công thức f(d) và lập bảng giá trị của hàm số ứng với d lần lượt bằng 1; 2; 3; 4 (theo đơn vị cm).

Lời giải:

Ta có: C = $π$ d trong đó, C là chu vi đường tròn; d là đường kính và $π$ là số pi.

Do đó, f(d) = $π$ .d

Với d = 1 ⇒ f(1) = $π$ .1 = $π$

d = 2 ⇒ f(2) = $π$ .2 = 2 $π$

d = 3 ⇒ f(3) = $π$ .3 = 3 $π$

d = 4 ⇒ f(4) = $π$ .4 = 4 $π$

Ta thu được bảng sau:

d	1	2	3	4
f(d)	$π$	2 $π$	3 $π$	4 $π$

Bài tập

Bài 1 trang 9 Toán 8 Tập 2: Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong các bảng sau. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không.

Giải thích.

x	0	1	2	3	4	5	6	7
y	1	2	3	4	5	6	7	8

Bài 1 trang 9 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Dựa vào bảng, ta thấy với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng, do đó đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

b) Dựa vào bảng, ta thấy tồn tại một giá trị của x ta có thể nhận được hai giá trị của y tương ứng, do đó đại lượng y không là hàm số của đại lượng x.

Ví dụ: Khi x = 2 thì y = $\frac{1}{2}$ hoặc y = $\frac{1}{3}$ .

Bài 2 trang 9 Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = 3x.

a) Tính f(1); f(−2); $f (\frac{1}{3})$ .

b) Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x lần lượt nhận các giá trị: −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.

Lời giải:

a) Ta có:

• f(1) = 3.1 = 3;

• f(−2) = 3.(−2) = −6;

• $f (\frac{1}{3}) = 3. \frac{1}{3} = 1$ .

b) Ta có f(−3) = 3.(−3) = −9; f(−1) = 3.(−1) = −3;

f(0) = 3.0 = 0; f(2) = 3.2 = 6; f(3) = 3.3 = 9.

Từ đó ta có bảng sau:

x	−3	−2	−1	0	1	2	3
y = 3x	−9	−6	−3	0	3	6	9

Bài 3 trang 9 Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = x² + 4. Tính f(−3); f(−2); f(−1); f(0); f(1).

Lời giải:

• f(−3) = (−3)² + 4 = 9 + 4 = 13;

• f(−2) = (−2)² + 4 = 4 + 4 = 8;

• f(−1) = (−1)²+ 4 = 5;

• f(0) = 0 + 4 = 4;

• f(1) = 1 + 4 = 5.

Vậy f(−3) = 13; f(−2) = 8; f(−1) = 5; f(0) = 4; f(1) = 5.

Bài 4 trang 9 Toán 8 Tập 2: Khối lượng m (g) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7,8 kg/dm³ tỉ lệ thuận với thể tích V (cm³) theo công thức m = 7,8V. Đại lượng m có phải là hàm số của đại lượng V không? Nếu có, tính m(10); m(20); m(30); m(40); m(50).

Lời giải:

Đại lượng m là hàm số của đại lượng V vì với mỗi một giá trị của V ta luôn chỉ xác định được một giá trị của m.

Ta có: m = 7,8V

m(10) = 7,8.10 = 78;

m(20) = 7,8.20 = 156;

m(40) = 7,8.40 = 312;

m(50) = 7,8.50 = 390.

Bài 5 trang 9 Toán 8 Tập 2: Thời gian t(giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đương 20km tỉ lệ nghịch với tốc độ v (km/h) của nó theo công thức $t = \frac{20}{v}$ . Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v lần lượt nhận các giá trị 10; 20; 40; 80.

Lời giải:

• Với v = 10 ta có $t = \frac{20}{10} = 2$ ;

• Với v = 20 ta có $t = \frac{20}{20} = 1$ ;

• Với v = 40 ta có $t = \frac{20}{40} = 0, 5$ ;

• Với v = 80 ta có $t = \frac{20}{80} = 0, 25$ .

Khi đó, ta có bảng sau:

v (km/h)	10	20	40	80
t (giờ)	2	1	0,5	0,25

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy