Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.

A. AE.CF = AF.BE

B. $AE.DF=E{D}^2$

Đáp án chính xác

C. AE.DF = AF.DE

D. $\frac{BE}{CF}=\frac{DE}{DF}$

Trả lời:

Xét 2 tam giác vuông ABE và ACF ta có:$\widehat{BAE}=\widehat{CAF}$ (vì AD là tia phân giác của góc A)$\Rightarrow \frac{AE}{AF}=\frac{BE}{CF}$=> ΔABE ~ ΔACF (g – g)(1) => AE.CF = AF.BE hay A đúngXét 2 tam giác vuông BDE và CDF ta có:$\widehat{EDB}=\widehat{FDC}$ (2 góc đối đỉnh)=> ΔBDE ~ ΔCDF (g – g)$\Rightarrow \frac{BE}{CF}=\frac{DE}{DF}$(2) hay D đúngTừ (1) và (2) ta có: $\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{DF}\iff$  AE.DF = AF.DE hay C đúng Đáp án: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC?

   A. $S_{ABC}= 39\left(c{m}^2\right)$ 

   Đáp án chính xác

   B. $S_{ABC}= 36\left(c{m}^2\right)$

   C. $S_{ABC}= 78\left(c{m}^2\right)$ 

   D. $S_{ABC}= 19\left(c{m}^2\right)$ 

   Trả lời:

   
   Ta có:
   
   Vậy $S_{ABC} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.2\sqrt{13} .3\sqrt{13}= 39\left(c{m}^2\right)$
   Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho ΔABC và ΔMNP có A^=M^=900, AB/MN = BC/NP thì?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC và ΔMNP có $\hat{A}=\hat{M}={90}^0$, AB/MN = BC/NP thì?

   A. Δ ABC ∼ Δ PMN 

   B. Δ ABC ∼ Δ NMP 

   C. Δ ABC ∼ Δ MNP 

   Đáp án chính xác

   D. Δ ABC ∼ Δ MPN 

   Trả lời:

   Xét ΔABC và ΔMNP, ta có:
   
   ⇒ Δ ABC ∼ Δ MNP ( c – g – c )
   Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

   A. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng. 

   B. Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng. 

   C. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng. 

   D. Tỉ số các chu vi bằng 2 lần tỉ số đồng dạng. 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Áp dụng tính chất mở rộngNếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì:   + Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.   + Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.   + Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.   + Tỉ số các chu vi bằng tỉ số đồng dạng.Đáp án D sai.Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai tam giác ABC và DEF có A^=D^=900,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tam giác ABC và DEF có $\hat{A}=\hat{D}={90}^0$,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

   A. Δ ABC ∼ Δ DEF   

   B. Δ ABC ∼ Δ EDF 

   C. Δ ABC ∼ Δ DFE   

   Đáp án chính xác

   D. Δ ABC ∼ Δ FDE 

   Trả lời:

   Ta có:⇒ Δ ABC ∼ Δ DFE ( c – g – c )Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Tìm khẳng định sai 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Tìm khẳng định sai 

   A. Tam giác ABC là tam giác vuông 

   B. Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau 

   C. NP = 10 cm 

   D. Có hai phương án sai 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có: $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2(3^2+4^2=5^2=25)$Suy ra: tam giác ABC vuông tại AXét Δ ABC và Δ MNP có:Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:$N{P}^2=M{N}^2+M{P}^2=6^2+8^2=100$ nên NP = 10cmChọn đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====