Cho hình vẽ biết DE // BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho hình vẽ biết DE // BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$

Đáp án chính xác

B. AD.AE = AB.AC

C. $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$

D. DE.AD = AB.BC

Trả lời:

Đáp án AÁp dụng hệ quả định lý Ta-lét, ta có: $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$=> Đáp án A đúng.+ Vì $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ nên AD.AC = AB.AE=> Đáp án B sai.+ Ta có: $\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\ne \frac{AD}{DB}$ (hệ quả định lý Ta-lét)=> Đáp án C sai.+ Ta có: $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$ => AD.BC = AB.DE=> Đáp án D sai.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chỉ ra câu sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chỉ ra câu sai?

   A. ΔABC = ΔA’B’C’ => ΔABC ~ ΔA’B’C’

   B. $\widehat{A}=\widehat{A‘},\widehat{B}=\widehat{B‘}\Rightarrow \Delta ABC ~ \Delta A’B’C’$

   C. $\frac{AB}{A‘B‘}=\frac{BC}{B‘C‘}\Rightarrow \Delta ABC ~ \Delta A’B’C’$

   Đáp án chính xác

   D. ΔABC = ΔA’B’C’ $\Rightarrow S_{ABC} = S_{A’B’C’}$

   Trả lời:

   Đáp án CGiả sử ta có: ΔABC = ΔA’B’C’ => $\widehat{A}=\widehat{A‘},\widehat{B}=\widehat{B‘}$ (các cặp góc tương ứng bằng nhau)=> ΔABC ~ ΔA’B’C’ (g – g)=> Đáp án A, B đúng+ Giả sử xét 2 tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có: $\frac{AB}{A‘B‘}=\frac{BC}{B‘C‘}$Điều kiện trên chưa đủ để chứng minh ΔABC ~ ΔA’B’C’.=> Đáp án C sai.+ Vì hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau => Đáp án D đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:

   A. $\frac{LC}{LB}=\frac{LK}{LA}$

   B. $\frac{IB}{IK}=\frac{IA}{ID}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{IB}{ID}=\frac{IA}{IK}$

   D. $\frac{KA}{KL}=\frac{KD}{KC}$

   Trả lời:

   Đáp án BCó CD // AB (vì ABCD là hình bình hành)Suy ra: CK // AB; KD // AB; CL // ADVì CK // AB nên áp dụng định lý Talet ta có: $\frac{LC}{LB}=\frac{LK}{LA}$Vì KD // AB nên áp dụng định lý Talet ta có:Có BC // AD (vì ABCD là hình bình hành)Suy ra: CL // ADVì CL // AD nên áp dụng định lý Talet ta có: $\frac{KA}{KL}=\frac{KD}{KC}$Vậy $\frac{IB}{IK}=\frac{IA}{ID}$ sai

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:

   A. k

   B. $\frac{1}{k}$

   C. $k^2$

   Đáp án chính xác

   D. 2k

   Trả lời:

   Đáp án CGiả sử ΔMNP ~ ΔQRS theo tỉ số diện tích $\frac{S_{MNP}}{S_{QRS}}=k^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ΔMNP ~ ΔHGK có tỉ số chu vi: PMNPPHGK=27 khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔMNP ~ ΔHGK có tỉ số chu vi: $\frac{P_{MNP}}{P_{HGK}}=\frac{2}{7}$ khi đó:

   A. $\frac{HG}{MN}=\frac{7}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{S_{MNP}}{S_{HGK}}=\frac{2}{7}$

   C. $\frac{S_{MNP}}{S_{HGK}}=\frac{49}{4}$

   D. $\frac{NP}{GK}=\frac{5}{7}$

   Trả lời:

   Đáp án AGọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác MNP và HGKTheo bài ra ta có ΔMNP ~ ΔHGK và $\frac{P_{MNP}}{P_{HGK}}=\frac{2}{7}$$\Rightarrow \frac{MN}{HG}=\frac{NP}{GK}=\frac{MP}{HK}=\frac{P_{MNP}}{P_{HGK}}=\frac{2}{7}=k\Rightarrow \frac{HG}{MN}=\frac{7}{2}\Rightarrow \frac{S_{MNP}}{S_{HGK}}=k^2={\left(\frac{2}{7}\right)}^2=\frac{4}{49}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ΔABC và ΔXYZ đồng dạng. Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC và ΔXYZ đồng dạng. Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?

   A. $3\frac{1}{4}$

   B. 6

   C. $6\frac{1}{4}$

   D. $6\frac{2}{3}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTheo bài ra ta có ΔABC ~ ΔXYZ$\Rightarrow \frac{AB}{XY}=\frac{BC}{YZ}\iff \frac{3}{5}=\frac{4}{YZ}\Rightarrow YZ=\frac{5.4}{3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====