Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là DC = 5 cm; CB = 4cm; BB1 = 3 cm. Tính các độ dài DC1, CB1 ?

Câu hỏi:

Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là DC = 5 cm; CB = 4cm; BB1 = 3 cm. Tính các độ dài DC1, CB1 ?

Trả lời:

DC1 ∈ mp( DCC1D1 ) với $DC{C}_1{D}_1$ là hình chữ nhật nên Δ DCC1 vuông tại C.
Áp dụng định lý Py – ta – go vào Δ DCC1 vuông tại C ta được: DC12 = CC12 + CD2
Hay DC12 = 32 + 52 ⇔ DC12 = 34 ⇔ DC1 = $\sqrt{34}$ ( cm )
CB1 ∈ ( BCC1B1 ) là hình chữ nhật nên Δ BCB1 vuông tại B.
Áp dụng định lí Py – ta – go vào Δ BCB1 vuông tại B ta được: CB12 = CB2 + BB12
Hay CB12 = 32 + 42 = 52 ⇔ CB1 = 5( cm )
Vậy DC1 = $\sqrt{34}$ (cm ); CB1 = 5(cm)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75:- Hãy kể tên các mặt của hình hộp.- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?- BB’ và AA’ có điểm chung hay không ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75:- Hãy kể tên các mặt của hình hộp.- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?- BB’ và AA’ có điểm chung hay không ?

   Trả lời:

   – Các mặt: (ABCD), (A’B’C’D’), (ABB’A’), (CDD’C’), (ADD’A’), (BCC’B’)- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng là (ABB’A’)- BB’ và AA’ không có điểm chung

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77:- AB có song song với A’B’ hay không ? Vì sao ?- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77:- AB có song song với A’B’ hay không ? Vì sao ?- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không ?

   Trả lời:

   – AB có song song với A’B’ vì là hai cạnh đối nhau của hình chữ nhật ABB’A’- AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 80a. Hãy thực hiện điều đó với hình 80b và 80c.Hình 80
   
   

   Câu hỏi:
   

   Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 80a. Hãy thực hiện điều đó với hình 80b và 80c.Hình 80

   Trả lời:

   Các cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật trên hình 80b, 80c là:   + BC = B’C’ = AD = A’D’   + AA’ = BB’ = CC’ = DD’

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. ABCD.A1B1C1D1 là một hình lập phương (h.81). Quan sát hình và cho biết:a) Những cạnh nào song song với cạnh C1C?b) Những cạnh nào song song với A1D1?
   
   

   Câu hỏi:
   

   ABCD.A1B1C1D1 là một hình lập phương (h.81). Quan sát hình và cho biết:a) Những cạnh nào song song với cạnh C1C?b) Những cạnh nào song song với A1D1?

   Trả lời:

   a) Những cạnh song song với cạnh CC1 là: AA1, BB1, DD1b) Những cạnh song song với cạnh A1D1 là: B1C1, BC, AD

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m.Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2. Hãy tính diện tích cần quét vôi.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m.Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8$m^2$. Hãy tính diện tích cần quét vôi.

   Trả lời:

   Phân tích đềTưởng tượng căn phòng là một hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ trong đó:- Trần nhà là hình chữ nhật ABCD.- Bốn bức tường là 4 hình chữ nhật: ABNM ; CPQD; BNPC ; QDAM- Khi đó diện tích quét vôi = diện tích trần + diện tích 4 bức tường – diện tích cửa.Lời giải:- Diện tích trần nhà:   4,5 x 3,7 = 16,65 ($m^2$)- Diện tích bốn bức tường (hay còn gọi là diện tích xung quanh):   2.4,5.3 + 2.3.3,7 = 2.(4,5 + 3,7).3 = 49,2 ($m^2$)Vì SAMQD = SBNPC = 3.3,7 nên SAMQD + SBNPC = 2.3.3,7Và SABNM = SDCPQ = 4,5.3 nên SABNM + SDCPQ = 2.4,5.3- Diện tích cần được quét vôi:    16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 ($m^2$)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====