Chứng minh rằng S≤a2+b24 với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh là a,b ?

Câu hỏi:

Chứng minh rằng $S\le \frac{a^2+b^2}{4}$ với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh là a,b ?

Trả lời:

Xét tam giác ABC có BC = a, AC = bKẻ AH ⊥ BC thì AH và AC lần lượt là đường xiên.Đường vuông góc kẻ từ A ở ngoài đường thẳng BC đến đường thẳng đó nên đường AH là đường ngắn nhất hay AH ≤ AC.Khi đó ta có:Mặt khác ta có:⇒ hay(đpcm)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đa giác đều là đa giác ? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đa giác đều là đa giác ? 

   A. Có tất cả các cạnh bằng nhau. 

   B. Có tất cả các góc bằng nhau. 

   C. Có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. 

   Đáp án chính xác

   D. Cả 3 đáp án trên đều đúng 

   Trả lời:

   Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Lục giác đều có?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lục giác đều có?

   A. Có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau. 

   Đáp án chính xác

   B. Có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bất kì 

   C. Có 5 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau. 

   D. Có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau. 

   Trả lời:

   Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.Lục giác đều là đa giác có 6 cạnh và 6 góc bằng nhau.Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

   A. Hình vuông là đa giác đều. 

   B. Tổng các góc của đa giác lồi 8 cạnh là ${1080}^0$. 

   C. Hình thoi là đa giác đều. 

   D. Số đo góc của hình bát giác đều là $135,5^0$. 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.+ Hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau⇒ Hình vuông là đa giác đều.⇒ Đáp án A đúng.+ Hình thoi là hình có 4 cạnh bằng nhau nhưng 4 góc không bằng nhau.⇒ Hình thoi không phải là đa giác đều.⇒ Đáp án C sai.+ Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là $(n–2).{180}^0.$Khi đó tổng các góc của đa giác lồi 8 cạnh là $(8–2).{180}^0={1080}^0.$⇒ Đáp án B đúng.+ Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là $\frac{(n–2).{180}^0}{n}$Khi đó số đo của hình bát giác đều là $\frac{(8–2).{180}^0}{8}={135}^0$⇒ Đáp án D sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một đa giác 7 cạnh thì số đường chéo của đa giác đó là ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một đa giác 7 cạnh thì số đường chéo của đa giác đó là ?

   A. 12.   

   B. 13. 

   C. 14.   

   Đáp án chính xác

   D. Kết quả khác. 

   Trả lời:

   Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n – 3 ))/2.Khi đó số đường chéo của đa giác 7 cạnh là (7( 7 – 3 ))/2 = 14 (đường chéo)Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?

   A. 5.   

   Đáp án chính xác

   B. 6. 

   C. 4.   

   D. 7. 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====