Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: a2+…ab+b2=a+b2

Câu hỏi:

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $a^2+\dots ab+b^2={\left(a+b\right)}^2$

Trả lời:

Ta có:${(a+b)}^2=a^2+2.a.b+b^2=a^2+2ab+b^2$Vậy đáp án cần điền là 2

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biểu thức A=x2−8x+20 luôn âm với mọi x. Đúng hay sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biểu thức $A=x^2-8x+20$ luôn âm với mọi x. Đúng hay sai?

   A. Đúng

   B. Sai

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án BTa có:$A=x^2-8x+20=(x^2-2.x.4+4^2)+4$$={(x-4)}^2+4\ge 4>0$ với mọi xVậy A luôn dương với mọi x.Vậy đáp án là Sai

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biểu thức A=4×2+12xy+9y2+5 luôn dương với mọi x, y. Đúng hay sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biểu thức $A=4x^2+12xy+9y^2+5$ luôn dương với mọi x, y. Đúng hay sai?

   A. Đúng

   Đáp án chính xác

   B. Sai

   Trả lời:

   Đáp án ATa có:$A=4x^2+12xy+9y^2+5={\left(2x\right)}^2+2.2x.3y+{\left(3y\right)}^2+5={\left(2x+3y\right)}^2+5$Do ${\left(2x+3y\right)}^2\ge 0$ $\Rightarrow {\left(2x+3y\right)}^2+5\ge 5>0$ với mọi x.Vậy A luôn dương với mọi x, y.Vậy đáp án là Đúng

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:Giá trị lớn nhất của B=−y2−2y−2 là …
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:Giá trị lớn nhất của $B=-y^2-2y-2$ là …

   Trả lời:

   Ta nhận thấy:$B=-y^2-2y-2=-(y^2+2.y.1+1+1)=-{(y+1)}^2-1$Vì ${(y+1)}^2\ge 0$ với $\Rightarrow -{(y+1)}^2\le 0$ với $\forall x$$\Rightarrow -{(y+1)}^2-1\le -1$ với mọi xGiá trị lớn nhất của B là –1.Dấu “=” xảy ra khi $y+1=0\iff y=-1$Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:Giá trị lớn nhất của B=−x2−1 là …
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:Giá trị lớn nhất của $B=-x^2-1$ là …

   Trả lời:

   Ta nhận thấy:$x^2\ge 0\Rightarrow -x^2\le 0\Rightarrow -x^2-1\le -1$ với mọi xGiá trị lớn nhất của B là –1.Dấu “=” xảy ra khi $x^2=0\iff x=0$Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:Giá trị nhỏ nhất của A=4y2−4y+4 là …
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:Giá trị nhỏ nhất của $A=4y^2-4y+4$ là …

   Trả lời:

   Ta nhận thấy:$A=4y^2-4y+4={\left(2y\right)}^2-2.2y.1+1+3={(2y-1)}^2+3$Do ${(2y-1)}^2\ge 0\iff {(2y-1)}^2+3\ge 3$ với mọi xGiá trị nhỏ nhất của A là 3 đạt được khi $2y-1=0\iff y=\frac{1}{2}$Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====