Lựa chọn đáp án đúng nhất:Giá trị của biểu thức: A=3x+23−18x3x+2+x−13−28×3+3xx−1 không phụ thuộc vào x. Đúng hay sai?

Câu hỏi:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Giá trị của biểu thức: $A={\left(3x+2\right)}^3-18x\left(3x+2\right)+{\left(x-1\right)}^3-28x^3+3x\left(x-1\right)$ không phụ thuộc vào x. Đúng hay sai?

Trả lời:

Ta có:$A={(3x+2)}^3-18x(3x+2)+{\left(x-1\right)}^3-28x^3+3x\left(x-1\right)=27x^3+54x^2+36x+8-54x^2-36x+x^3-3x^2+3x-1-28x^3+3x^2-3x=\left(27x^3+x^3-28x^3\right)+\left(54x^2-54x^2-3x^2+3x^2\right)+\left(36x-36x+3x-3x\right)+8-1$Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào biến x.Vậy đáp án là Đúng

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Lựa chọn đáp án đúng nhất:Tìm x, biết: x+13−x−13≥3x+6×2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhất:Tìm x, biết: ${\left(x+1\right)}^3-{\left(x-1\right)}^3\ge 3x+6x^2$

   A. $x\ge -\frac{3}{2}$

   B. $x\le \frac{2}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $x\ge 3$

   D. $x\le -3$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có:${\left(x+1\right)}^3-{\left(x-1\right)}^3\ge 3x+6x^2\iff x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\ge 3x+6x^2\iff x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1\ge 3x+6x^2\iff 6x^2+2\ge 3x+6x^2\iff 2\ge 3x\iff x\le \frac{2}{3}$Vậy đán án là B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biểu thức A=8×3−12×2+6x−8 với x≥1 có giá trị nhỏ nhất là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biểu thức $A=8x^3-12x^2+6x-8$ với $x\ge 1$ có giá trị nhỏ nhất là:

   A. 1

   B. -7

   C. -6

   Đáp án chính xác

   D. 0

   Trả lời:

   Đáp án CTa có:$A=8x^3-12x^2+6x-8={\left(2x-1\right)}^3-7$Do $x\ge 1\Rightarrow {\left(2x-1\right)}^3\ge {\left(2.1-1\right)}^3$$\Rightarrow {\left(2x-1\right)}^3\ge 1A={\left(2x-1\right)}^3-7\ge 1-7\Rightarrow A\ge -6$$MinA=-6\iff x=1$Vậy đáp án là C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Lựa chọn đáp án đúng nhất:Cho x=a−1. Khi đó x3+3ax−a3+1 bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhất:Cho $x=a-1$. Khi đó $x^3+3ax-a^3+1$ bằng:

   A. 0

   Đáp án chính xác

   B. 1

   C. -2

   D. 3

   Trả lời:

   Đáp án AThay $x=a–1$ vào biểu thức ta được:$x^3+3ax-a^3+1={\left(a-1\right)}^3+3a\left(a-1\right)-a^3+1=a^3-3a^2+3a-1+3a^2-3a-a^3+1=0$Vậy đáp án là A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điền kết quả vào chỗ chấm:Biết x6+9×5+27×4+27×3=x3, giá trị của x là … hoặc …
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền kết quả vào chỗ chấm:Biết $x^6+9x^5+27x^4+27x^3=x^3$, giá trị của x là … hoặc …

   Trả lời:

   Ta có:$x^6+9x^5+27x^4+27x^3=x^3\iff {\left(x^2+3x\right)}^3=x^3\iff x^2+3x=x\iff x^2+2x=0\iff x(x+2)=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x+2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-2\end{array}\right.$Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 0 và −2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Điền kết quả vào chỗ chấm:Giá trị của biểu thức 1−3y4+3y8−y12 với y=−2 là …
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền kết quả vào chỗ chấm:Giá trị của biểu thức $1-3y^4+3y^8-y^{12}$ với $y=-2$ là …

   Trả lời:

   Ta có: $1-3y^4+3y^8-y^{12}={\left(1-y^4\right)}^3$Thay $y=-2$ vào biểu thức sau khi rút gọn, ta được:${\left[1-{\left(-2\right)}^4\right]}^3={\left[1-16\right]}^3={\left(-15\right)}^3=-3375$Vậy số cần điền vào chỗ chấm là −3375

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====