Chứng tỏ:A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho (x + 5) với x ≠ 5

Câu hỏi:

Chứng tỏ:$A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24$ chia hết cho $(x + 5) với x \ne 5$

Trả lời:

A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) – 24= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) – 24 (*)Đặt x2 + 5x + 5 = tThay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:A = (t – 1)(t + 1) – 24= t2 – 25= (t + 5)(t – 5)= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 – 5)= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)Vậy A chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần trắc nghiệm (3 điểm)Phép nhân (–5x)(3×2 – 5x + 1) được kết quả là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần trắc nghiệm (3 điểm)Phép nhân$(–5x)(3x^2 – 5x + 1)$được kết quả là:

   A. $–15x^3 + 25x^2 – 5x$

   Đáp án chính xác

   B. $–15x^3 – 25x^2 + 5x$

   C. $15x^3 – 25x^2 + 5x$

   D. $15x^3 + 25x^2 – 5x$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x – y) tại x = 4 và y = –5 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của biểu thức: $x(x – y) + y(x – y)$ tại $x = 4 và y = –5$ là:

   A. –20

   B. 20

   C. 9

   D. –9

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chọn kết quả sai: Biểu thức x2 – 8x + 16 viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn kết quả sai: Biểu thức $x^2 – 8x + 16$ viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:

   A.${\left(x–4\right)}^2$

   B.${\left(4–x\right)}^2$

   C.$– {\left(4–x\right)}^2$

   Đáp án chính xác

   D.$–{\left(x–4\right)}^2$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phân tích đa thức x2 – 6x + 9 – y2 thành nhân tử, kết quả là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức $x^2 – 6x + 9 – y^2$ thành nhân tử, kết quả là:

   A. $(x + 3)(x – 3)(x – y)$

   B. $(x – 3 + y)(x – 3 – y)$

   Đáp án chính xác

   C. $(x + y + 3)(x + y – 3)$

   D. $(x + y)(x – y)(x – 3)$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biết a + b = –5 và a.b = 4. Giá trị của biểu thức a3+b3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết$a + b = –5 và a.b = 4.$Giá trị của biểu thức $a^3+b^3$ là:

   A. –20

   B. –65

   Đáp án chính xác

   C. 65

   D. 20

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====