Cho ΔABC cân tại A, có đường cao AH H∈BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.b) Gọi n là trung điểm của AH, chứng minh N là trung điểm của EC.c) Cho AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính diện tích ΔAHM.d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ HK⊥FC  K∈FC. Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh BK⊥FI.

Câu hỏi:

Cho $\mathrm{\Delta ABC}$ cân tại A, có đường cao AH $\left(\mathrm{H}\in \mathrm{BC}\right)$. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.b) Gọi n là trung điểm của AH, chứng minh N là trung điểm của EC.c) Cho AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính diện tích $\mathrm{\Delta AHM}$.d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ $\mathrm{HK}\perp \mathrm{FC}\left(\mathrm{K}\in \mathrm{FC}\right)$. Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh $\mathrm{BK}\perp \mathrm{FI}$.

Trả lời:

a) Do E là điểm đối xứng với H qua M nên M là trung điểm của EH.Lại có M là trung điểm của AB nên hai đường chéo AB và EH của tứ giác AHBE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứ giác là hình bình hành.Mặt khác AH là đường cao của $\mathrm{\Delta ABC}$ nên góc AHB vuông.Vậy tứ giác AHBE là hình chữ nhật.b) Do AHBE là hình chữ nhật nên$\mathrm{AE}//\mathrm{BH};\mathrm{AE}=\mathrm{BH}$$\Rightarrow \mathrm{AE}//\mathrm{HC};\mathrm{AE}=\mathrm{HC}$$\Rightarrow$tứ giác AEHC là hình bình hành. Suy ra hai đường chéo AH và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, mà N là trung điểm của AH nên N là trung điểm của EC.c) Do M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của AH nên MN là đường trung bình của $\mathrm{\Delta ABH}$ suy ra

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kết quả phép tính −5×22−3x bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả phép tính $-5{\mathrm{x}}^2\left(2-3\mathrm{x}\right)$ bằng

   A. $-15{\mathrm{x}}^3-10{\mathrm{x}}^2.$

   B. $15{\mathrm{x}}^3-10{\mathrm{x}}^2.$

   Đáp án chính xác

   C. $10{\mathrm{x}}^3-15{\mathrm{x}}^2.$

   D. $15{\mathrm{x}}^3+10{\mathrm{x}}^2.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

   A. ${\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1={\left(1-\mathrm{x}\right)}^2$

   B. ${\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+\frac{1}{4}={\left(\mathrm{x}+\frac{1}{2}\right)}^2$

   C. ${\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-1={\left(1-\mathrm{x}\right)}^3$

   Đáp án chính xác

   D. $1+{\mathrm{x}}^3=\left(\mathrm{x}+1\right)\left({\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Kết quả của phép chia 20x3y−16x2y2−12xy:4xy là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép chia $\left(20{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}-16{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2-12\mathrm{xy}\right):4\mathrm{xy}$ là

   A. $5{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{y}+\mathrm{xy}.$

   B. $5{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{xy}-3.$

   Đáp án chính xác

   C. $5{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^2-4{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3-3{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}.$

   D. $5{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{y}-3.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điền các từ còn thiếu vào giấy kiểm tra để được một kết quả đúng.Cho hình chữ nhật BCDE, biết CE = 10 cm, DE = 6 cm.a) Độ dài đoạn BF bằng …………………b) Độ dài đoạn AE bằng …………………c) SBAFSBCDE=………………..
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền các từ còn thiếu vào giấy kiểm tra để được một kết quả đúng.Cho hình chữ nhật BCDE, biết CE = 10 cm, DE = 6 cm.a) Độ dài đoạn BF bằng …………………b) Độ dài đoạn AE bằng …………………c) $\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BAF}}}{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BCDE}}}=.\dots \dots \dots \dots \dots \dots .$

   Trả lời:

   a) Xét hình chữ nhật BCDE có BD = CE = 10 cmMà Flà giao điểm hai đường chéo BD và CEVậy $\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BAF}}}{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BCDE}}}=\frac{1}{8}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phân tích đa thức thành nhân tử:a) 12×2+6xy−6x.b) 4x+1+4×2−16y2.c) 2×2−7x+5.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức thành nhân tử:a) $12{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{xy}-6\mathrm{x}.$b) $4\mathrm{x}+1+4{\mathrm{x}}^2-16{\mathrm{y}}^2.$c) $2{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+5.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====