Giải các phương trình sau: a) (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1)  b) x2 – 3x – 4 = 0c) 1x-5-3×2-6x+5=5x-1d) 2x-1-3x2x3-1=xx2+x+1

Câu hỏi:

Giải các phương trình sau: $a) (x – 1\left)\right(x^2 + x + 1) – 2x = x(x – 1\left)\right(x + 1) b) x^2 – 3x – 4 = 0$$c)\hspace{0.17em}\frac{1}{x–5}–\frac{3}{x^2–6x+5}=\frac{5}{x–1}$$d)\hspace{0.17em}\frac{2}{x–1}–\frac{3x^2}{x^3–1}=\frac{x}{x^2+x+1}$

Trả lời:

a) (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1)⇔ x3 – 1 – 2x = x(x2 – 1)⇔ x2 – 1 – 2x = x3 – x⇔ -2x + x = 1 ⇔ – x = 1 ⇔ x = -1Tập nghiệm của phương trình: S = { -1}b) x2 – 3x – 4 = 0⇔ x2 – 4x + x – 4 = 0 ⇔ x(x – 4) + (x – 4) = 0⇔ (x – 4)(x + 1) = 0 ⇔ x – 4 = 0 hoặc x + 1 = 0⇔ x = 4 hoặc x = -1Tập nghiệm của phương trình: S = {4; -1}c) ĐKXĐ : x – 1 ≠ 0 và x2 + x + 1 ≠ 0 (khi đó : x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0)⇔ x ≠ 1Quy đồng mẫu thức hai vế:Khử mẫu, ta được: 2×2 + 2x + 2 – 3×2 = x2 – x⇔ -2×2 + 3x + 2 = 0 ⇔ 2×2 – 3x – 2 = 0⇔ 2×2 – 4x + x – 2 = 0 ⇔ 2x(x – 2) + (x – 2) = 0⇔ (x – 2)(2x + 1) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0⇔ x = 2 hoặc x = -1/2(thỏa mãn ĐKXĐ)Tập nghiệm của phương trình : S = {2 ; -1/2}d) ĐKXĐ : x – 5 ≠ 0 và x – 1 ≠ 0 (khi đó : x2 – 6x + 5 = (x – 5)(x – 1) ≠ 0)Quy đồng mẫu thức hai vế :Khử mẫu, ta được : x – 1 – 3 = 5x – 25 ⇔ -4x = -21⇔ x = 21/4 (thỏa mãn ĐKXĐ)Tập nghiệm của phương trình : S = {21/4}

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====