Phần tự luận (7 điểm)Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ∠ACI = ∠BDA . Chứng minh rằng:a) ΔADB và ΔACI đồng dạng, ΔADB và ΔCDI đồng dạngb) AD2 = AB.AC – DB.DC

Câu hỏi:

Phần tự luận (7 điểm)Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ∠ACI = ∠BDA . Chứng minh rằng:a) ΔADB và ΔACI đồng dạng, ΔADB và ΔCDI đồng dạng$b) A{D}^2 = AB.AC – DB.DC$

Trả lời:

a) Xét ΔABD và ΔACI có:∠A1 = ∠A2 (AD là tia phân giác ∠BAC)∠ACI = ∠BDA (gt)Vậy ΔADB ∼ ΔACI (g.g)⇒ ∠ABD = ∠AIC (1)Xét ΔADB và ΔCDI có:∠ ABD = ∠AIC (chứng minh trên)∠D1 = ∠D2 (đối đỉnh)⇒ ΔADB ∼ ΔCDI (g.g)b) ΔADB ∼ ΔACI (cmt)Và ΔADB ∼ ΔCDITừ (1) và (2) ⇒ AB.AC – DB.DC = AD(AI – DI) = AD2 (đpcm)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần trắc nghiệm (3 điểm)Cho tam giác MNP có MI là tia phân giác (I ∈ NP) . Ta có:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần trắc nghiệm (3 điểm)Cho tam giác MNP có MI là tia phân giác (I ∈ NP) . Ta có:

   A. $\frac{MN}{MI}=\frac{NI}{IP}$

   B. $\frac{MI}{MP}=\frac{NI}{IP}$

   C. $\frac{MN}{IP}=\frac{MN}{NP}$

   D. $\frac{NI}{IP}=\frac{MN}{MP}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đoạn thẳng AB có chiểu dài gấp 4 lần đoạn thẳng CD, độ dài đoạn thẳng CD gấp 10 lần độ dài đoạn thẳng EF. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và EF là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn thẳng AB có chiểu dài gấp 4 lần đoạn thẳng CD, độ dài đoạn thẳng CD gấp 10 lần độ dài đoạn thẳng EF. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và EF là:

   A. $\frac{1}{40}$

   B. 40

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{2}{5}$

   D. $\frac{5}{2}$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ΔABC có độ dài các cạnh AB = 6cm; AC = 7cm và AD là đường phân giác. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC có độ dài các cạnh $AB = 6cm; AC = 7cm$ và AD là đường phân giác. Khi đó:

   A. $\frac{BD}{BC}=\frac{6}{7}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{BD}{DC}=\frac{6}{7}$

   C. $\frac{DC}{BC}=\frac{6}{7}$

   D. $\frac{DC}{DB}=\frac{6}{7}$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chọn câu khẳng định sai. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn câu khẳng định sai. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF thì:

   A. $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}$

   B. $\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$

   C. $\hat{A}=\hat{D}; \hat{B}=\hat{E}$

   D. $\hat{A}=\hat{E}; \hat{B}=\hat{D}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4cm, AC = 5cm và BC = 6cm và tam giác MNP có độ dài các cạnh MN = 3cm, MP = 2cm, NP = 2,5cm thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh $AB = 4cm, AC = 5cm và BC = 6cm$ và tam giác MNP có độ dài các cạnh $MN = 3cm, MP = 2cm, NP = 2,5cm$ thì:

   A. $\frac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=4$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}$

   C. $\frac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====