Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BDa) Chứng minh ΔAHD và ΔDCB đồng dạng và BC2 = DH.DBb) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH.Chứng minh SH.BD = SR.DCc) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hànhd) Tính góc AST

Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BDa) Chứng minh ΔAHD và ΔDCB đồng dạng và $B{C}^2 = DH.DB$b) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH.Chứng minh SH.BD = SR.DCc) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hànhd) Tính góc AST

Trả lời:

a) Hai tam giác vuông AHD và BDC có ∠ADH = ∠CBD (SLT)⇒ ΔAHD ∼ ΔDCB (g.g)b) Ta có S, R là trung điểm của HB và AH nên SR là đường trung bình của ΔABH ⇒ SR // AB⇒ ∠HSR = ∠HBA (đồng vị)Mà ∠HBA = ∠D1⇒ HSR = ∠D1Do đó ΔSHR ∼ ΔDCB (g.g)c) Ta có SR // AB và SR = AB/2 (cmt), TD = CD/2mà AB = CD và AB // CD (gt)⇒ SR // DT và SR = DTDo đó Tứ giác DRST là hình bình hànhd) Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SAMà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SAVậy ∠AST = 90o

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần trắc nghiệm (3 điểm)Gọi M là điểm nằm trên đoạn tẳng AB sao cho MAMB=12. Tỉ số MBAB là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần trắc nghiệm (3 điểm)Gọi M là điểm nằm trên đoạn tẳng AB sao cho $\frac{MA}{MB}=\frac{1}{2}$. Tỉ số $\frac{MB}{AB}$ là:

   A. $\frac{1}{3}$

   B. $\frac{2}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{1}{4}$

   D. $\frac{3}{4}$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho biết AB/CD = 5/4 và CD = 20cm. Độ dài đoạn AB là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết AB/CD = 5/4 và CD = 20cm. Độ dài đoạn AB là:

   A. 15cm

   B. 20cm

   C. 25cm

   Đáp án chính xác

   D. 30cm

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm.a) Nếu hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau. …b) Nếu ΔABC ~ ΔDEF với tỉ số đồng dạng là 1/2 và ΔDEF ~ ΔMNP với tỉ số đồng dạng là 4/3 thì ΔMNP ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng là 2/3 ….c) Trên cạnh AB, AC của ΔABC lấy 2 điểm I và K sao cho AI/AB = AK/BC thì IK // BC….d) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau….
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm.a) Nếu hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau. …b) Nếu $\Delta ABC ~ \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng là 1/2 và$\Delta DEF ~ \Delta MNP$với tỉ số đồng dạng là 4/3 thì $\Delta MNP ~ \Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng là 2/3 ….c) Trên cạnh AB, AC của ΔABC lấy 2 điểm I và K sao cho $AI/AB = AK/BC thì IK // BC....$d) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau….

   Trả lời:

   a) Đ b)S c) Đ d) S

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 4cm; AC = 5cm và AD là đường phân giác. Tỉ số diện tích của ΔABD và diện tích của ΔACD bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có các cạnh $AB = 4cm; AC = 5cm$ và AD là đường phân giác. Tỉ số diện tích của ΔABD và diện tích của ΔACD bằng:

   A. $\frac{4}{5}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{5}{4}$

   C. $\frac{2}{5}$

   D. $\frac{5}{2}$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình vẽ bên, biết AB // DE. Độ dài của đoạn thẳng BC là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ bên, biết AB // DE. Độ dài của đoạn thẳng BC là:

   A. 1,5

   B. 1,75

   Đáp án chính xác

   C. 1,85

   D. 2,15

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====