Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 2∠C, đường cao AD.a) Chứng tỏ ΔADB và ΔCAB đồng dạngb) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và AC tại EChứng tỏ AB2 = AE.ACc) Chứng tỏ DFFA=AEECd) Biết AB = 2BD. Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác BFC.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 2∠C, đường cao AD.a) Chứng tỏ ΔADB và ΔCAB đồng dạngb) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và AC tại EChứng tỏ AB2 = AE.ACc) Chứng tỏ $\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}$d) Biết AB = 2BD. Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác BFC.

Trả lời:

a) ΔADB và ΔABC vuông có ∠B chung ∠ ΔADB ∼ ΔCAB (g.g)b) Vì ∠B = 2∠C (gt) ∠ ∠B1 = ∠B2 = ∠CDo đó hai tam giác vuông ABE và ACB đồng dạng (g.g)c) Ta có ΔADB ∼ ΔCAB (cmt)Theo tính chất đường phân giác ta có :d) Ta có AB = 2BD (gt)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần trắc nghiệm (3 điểm)Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng PQ sao cho MPMQ=12. Tỉ số MPPQ là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần trắc nghiệm (3 điểm)Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng PQ sao cho $\frac{MP}{MQ}=\frac{1}{2}$. Tỉ số $\frac{MP}{PQ}$ là: 

   A. $\frac{2}{3}$

   B. $\frac{3}{2}$

   C. $\frac{1}{3}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{3}{4}$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho ΔABC, một đường thẳng a song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC, một đường thẳng a song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N. Khi đó:

   A. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}={\left(\frac{AM}{AC}\right)}^2$

   B. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}={\left(\frac{AN}{AB}\right)}^2$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}={\left(\frac{AM}{AB}\right)}^2$

   D. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}={\left(\frac{AM}{BC}\right)}^2$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 3/2 . Chu vi tam giác ABC bằng 36cm. Chu vi tam giác MNP là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 3/2 . Chu vi tam giác ABC bằng 36cm. Chu vi tam giác MNP là:

   A. 24cm

   Đáp án chính xác

   B. 54cm

   C. 18cm

   D. 12cm

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O và song song với hai đáy cắt AD tại E. Biết AB = 4cm, CD = 6cm. Tỉ số đồng dạng của hai tam giác AOE và ACD là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang ABCD $(AB // CD).$Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O và song song với hai đáy cắt AD tại E. Biết $AB = 4cm, CD = 6cm.$Tỉ số đồng dạng của hai tam giác AOE và ACD là:

   A. $\frac{2}{3}$

   B. $\frac{12}{5}$

   C. $\frac{2}{5}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{4}{5}$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 4cm và 9cm. Diện tích tam giác vuông đó là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 4cm và 9cm. Diện tích tam giác vuông đó là:

   A. 39 $c{m}^2$

   Đáp án chính xác

   B. 36 $c{m}^2$

   C. 18 $c{m}^2$

   D. 27 $c{m}^2$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====