a) Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, nhưng sau khi đi được 1 giờ người ấy nghỉ 15 phút, để đến B đúng thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB?b) Cho xa+yb+zc=1 và ax+by+cz=0. Chứng minh rằng: x2a2+y2b2+z2c2=1

Câu hỏi:

a) Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, nhưng sau khi đi được 1 giờ người ấy nghỉ 15 phút, để đến B đúng thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB?b) Cho $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{a}}+\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{b}}+\frac{\mathrm{z}}{\mathrm{c}}=1$ và $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}}+\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{y}}+\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{z}}=0$. Chứng minh rằng: $\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{a}}^2}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{b}}^2}+\frac{{\mathrm{z}}^2}{{\mathrm{c}}^2}=1$

Trả lời:

a) Gọi quãng đường AB là x (x > 0, km/h)Thời gian ô tô dự định đi là $\frac{\mathrm{x}}{30}$ (giờ)Thời gian thực tế ô tô đã đi là:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điều kiện xác định của phương trình x3−x=5xx+2x−3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\mathrm{x}}{3-\mathrm{x}}=\frac{5\mathrm{x}}{\left(\mathrm{x}+2\right)\left(\mathrm{x}-3\right)}$ là:

   A. $\mathrm{x}\ne 2$ hoặc $\mathrm{x}\ne 3$

   B. $\mathrm{x}\ne 2$ hoặc $\mathrm{x}\ne –3$

   C. $\mathrm{x}\ne –2$ và $\mathrm{x}\ne 3$

   Đáp án chính xác

   D. $\mathrm{x}\ne 0$ hoặc $\mathrm{x}\ne 3$

   Trả lời:

   Đáp án CĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+2\ne 0\\ \mathrm{x}-3\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}\ne -2\\ \mathrm{x}\ne 3\end{array}\right.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phương trình 7x + 1 = 2x tương đương với phương trình nào sau đây
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình 7x + 1 = 2x tương đương với phương trình nào sau đây

   A. 5x = -1

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{x}\left(7\mathrm{x}+1\right)=2{\mathrm{x}}^2$

   C. $\left(\mathrm{x}+1\right)\left(7\mathrm{x}+1\right)=2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+1\right)$

   D. $\mathrm{x}=\frac{1}{5}$

   Trả lời:

   Đáp án APhương trình 7x + 1 = 2x có nghiệm $\mathrm{x}=-\frac{1}{5}$Phương trình 5x = -1 có nghiệm $\mathrm{x}=-\frac{1}{5}$Do đó 7x + 1 = 2x tương đương với phương trình 5x = -1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. ΔABC~ΔDEF nếu:
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEF}$ nếu:

   A. $\mathrm{AB}=\mathrm{DE},\mathrm{AC}=\mathrm{DF}$

   B. $\widehat{\mathrm{A}}=\widehat{\mathrm{D}};\widehat{\mathrm{B}}=\widehat{\mathrm{E}}$

   Đáp án chính xác

   C. $\mathrm{AB}=\mathrm{DE};\widehat{\mathrm{A}}=\widehat{\mathrm{D}};\mathrm{BC}=\mathrm{DF}$

   D. $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ΔABC, BD là tia phân giác của góc B^ (D∈AC), khi đó ta có:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\mathrm{\Delta ABC}$, BD là tia phân giác của góc $\widehat{\mathrm{B}}$ ($\mathrm{D}\in \mathrm{AC}$), khi đó ta có:

   A. $\frac{\mathrm{DA}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{BA}}{\mathrm{BC}}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{\mathrm{DA}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{BC}}$

   C. $\frac{\mathrm{DA}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{BA}}$

   D. $\frac{\mathrm{DA}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{BA}}$

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải phương trìnha) x−54−2x+1=x3−2−x6b) 2x−12=x−22x−1c) x+5x−5−x−5x+5=−325−x2d) x2−x−12=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trìnha) $\frac{\mathrm{x}-5}{4}-2\mathrm{x}+1=\frac{\mathrm{x}}{3}-\frac{2-\mathrm{x}}{6}$b) ${\left(2\mathrm{x}-1\right)}^2=\left(\mathrm{x}-2\right)\left(2\mathrm{x}-1\right)$c) $\frac{\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}-5}-\frac{\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}+5}=\frac{-3}{25-{\mathrm{x}}^2}$d) ${\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-12=0$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====