Phân tích đa thức thành nhân tử:a) x4 + 1 – 2×2;                          b) x2 – y2 – 5y + 5x;c) y2 – 4×2 +4x – 1;                    d) x3(2 + x)2 – (x + 2)2 + 1 – x3.

Câu hỏi:

Phân tích đa thức thành nhân tử:a) ${\mathrm{x}}^4$ + 1 – 2${\mathrm{x}}^2$;                          b) ${\mathrm{x}}^2$ – ${\mathrm{y}}^2$ – 5y + 5x;c) ${\mathrm{y}}^2$ – 4${\mathrm{x}}^2$ +4x – 1;                    d) x³${(2 + \mathrm{x})}^2$ – ${(\mathrm{x} + 2)}^2$ + 1 – ${\mathrm{x}}^3$.

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Rút gọn biểu thức:a) A = x2(x – 2) – (x – 1)(x2 + x + 1);b) B = (xy – 1)2 – (xy – 1)(xy + 2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức:a) A = ${\mathrm{x}}^2$(x – 2) – (x – 1)(${\mathrm{x}}^2$ + x + 1);b) B = ${(\mathrm{xy} – 1)}^2$ – (xy – 1)(xy + 2).

   Trả lời:

   a) Thực hiện phép nhân và hằng đẳng thức thu đượcA = ${\mathrm{x}}^3$ – 2${\mathrm{x}}^2$ – (${\mathrm{x}}^3$ – $1^3$); rút gọn A = 1 – 2${\mathrm{x}}^2$.b) Đặt (xy – 1) làm nhân tử chung ta được B = 3(1 – xy).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép tính:a) M = (x – 1)(x – 2)(x + 2) – (x – 3)3;b) N = (xy – 1)(xy – 2) – (xy – 2)2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính:a) M = (x – 1)(x – 2)(x + 2) – ${(\mathrm{x} – 3)}^3$;b) N = (xy – 1)(xy – 2) – ${(\mathrm{xy} – 2)}^2$.

   Trả lời:

   a) Chú ý: (x – 2)(x + 2) = ${\mathrm{x}}^2$ – 4.Khai triển M = ${\mathrm{x}}^3$ – ${\mathrm{x}}^2$ – 4x + 4 – (${\mathrm{x}}^3$ – 9${\mathrm{x}}^2$ + 27x – 27).Rút gọn M = 8x² + 31x + 31.b) Đặt (xy – 2) làm nhân tử chung.Rút gọn N = xy – 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điền các đơn thức vào chỗ để hoàn thành các hằng đẳng thức sau:a) x2 + 4x + … = (x + …)2;       b) …-12x + 9 = (2x-…)2;c) 4×2 +…+… (2x-3y)2;           d) x−…(…+y2)=…−y24.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền các đơn thức vào chỗ để hoàn thành các hằng đẳng thức sau:a) ${\mathrm{x}}^2$ + 4x + … = ${(\mathrm{x} + ...)}^2$;       b) …-12x + 9 = ${(2\mathrm{x}–...)}^2$;c) 4${\mathrm{x}}^2$ +…+… ${(2\mathrm{x}–3\mathrm{y})}^2$;           d) $\left(\mathrm{x}-...\right)(...+\frac{\mathrm{y}}{2})=...-\frac{{\mathrm{y}}^2}{4}.$

   Trả lời:

   Hoàn thiện HĐT ta thu được các đơn thức cần điền vào “…”.a) ${\mathrm{x}}^2$ + 4x + 4 = ${(\mathrm{x} + 2)}^2$.           b) 4${\mathrm{x}}^2$ – 12x + 9 = ${(2\mathrm{x} – 3)}^2$.c) 4${\mathrm{x}}^2$ – 12xy + 9${\mathrm{y}}^2$ = ${(2\mathrm{x} – 3\mathrm{y})}^2$.Chú ý: phép trừ ta chuyển thành cộng đại số.d) $\left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{y}}{2}\right)\left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{y}}{2}\right)={\mathrm{x}}^2-\frac{{\mathrm{y}}^2}{4}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hoàn thiện các hằng đẳng thức sau:a) 4×4 + 12x2y + … = (2×2 + …)b) … – 4xy+ 4 = (2  – …)2;c) -4×2 – … + … = -(2x – y)2;d) (-2x + …) (… – y2) = 4×2 – y4.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hoàn thiện các hằng đẳng thức sau:a) $4{\mathrm{x}}^4 + 12{\mathrm{x}}^2$y + … = (2${\mathrm{x}}^2$ + …)b) … – 4xy+ 4 = ${(2 – ...)}^2$;c) -4${\mathrm{x}}^2$ – … + … = $–{(2\mathrm{x} – \mathrm{y})}^2$;d) (-2x + …) (… – y²) = 4x² – y⁴.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính giá trị biểu thức: a) A = (1 – 3m)(9m2 + 3m + l) – (6 – 26m3) tại m = 5;b) B = (2x – 3)2 + (2x +1)2 – 2(4×2 – 9) tại x = 3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị biểu thức: a) A = (1 – 3m)(9${\mathrm{m}}^2$ + 3m + l) – (6 – 26${\mathrm{m}}^3$) tại m = 5;b) B = ${(2\mathrm{x} – 3)}^2 + {(2\mathrm{x} +1)}^2$ – 2(4${\mathrm{x}}^2$ – 9) tại x = 3.

   Trả lời:

   a) Thực hiện rút gọn A = –${\mathrm{m}}^3$ – 5.Thay m = 5 vào tính được A = -130.b) Thực hiện rút gọn B = -8x + 28.Thay x = 3 vào tính được B = 4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====