Cho hai phương trình: 2×2−5x+3=0 (1) và 3−23x−1x+2=2x  (2)a) Chứng minh x=32 là nghiệm chung của (1) và (2).b) Chứng minh x=−5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?

Câu hỏi:

Cho hai phương trình: $2{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+3=0$ (1) và $3-\left(\frac{2}{3}\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}+2\right)=2\mathrm{x}$ (2)a) Chứng minh $\mathrm{x}=\frac{3}{2}$ là nghiệm chung của (1) và (2).b) Chứng minh $\mathrm{x}=-5$ là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?

Trả lời:

a) Thay $\mathrm{x}=\frac{3}{2}$ vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên $\mathrm{x}=\frac{3}{2}$ là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.b) Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).c) Cách 1. Tìm được tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là ${\mathrm{S}}_1=\{1;\frac{3}{2}\}$ và ${\mathrm{S}}_2=\{–5;\frac{3}{2}\}$Vì ${\mathrm{S}}_1\ne {\mathrm{S}}_2$ Þ Hai phương trình không tương đương nhau.Cách 2. Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy xét xem số -1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?a) 2×2+3x−1=−3×3+2x;b) 5t2+8t+1=2t3−3t−6.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy xét xem số -1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?a) $2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-1=-3{\mathrm{x}}^3+\frac{2}{\mathrm{x}}$;b) $5{\mathrm{t}}^2+8\mathrm{t}+1=2\left({\mathrm{t}}^3-3\mathrm{t}\right)-6.$

   Trả lời:

   a) Thay x = -1 vào VT và VP của PT ta được VT = -2 và VP = 1. Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của PT đã cho.b) Tương tự, vì VT = VP = -2 nên t = -1 là nghiệm của PT đã cho.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các giá trị y = 0 và y = 1, đâu là nghiệm của phương trình 2y2−3y+5=52y−1−23y+1?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các giá trị y = 0 và y = 1, đâu là nghiệm của phương trình $2\left({\mathrm{y}}^2-3\mathrm{y}\right)+5=\frac{5}{2\mathrm{y}-1}-2\sqrt{3\mathrm{y}+1}$?

   Trả lời:

   y = 0 không là nghiệm và y = 1 là nghiệm của PT đã cho.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho phương trình 2x+m=3x−2. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x = 4.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình $2\sqrt{\mathrm{x}}+\mathrm{m}=\frac{3}{\mathrm{x}}-2$. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x = 4.

   Trả lời:

   Thay x = 4 vào phương trình ta có: Từ đó tìm được 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm a để phương trình 23t2+4−a=32t−1−2t2+1 nhận t = 2 là nghiệm với a là tham số.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm a để phương trình $2\sqrt{3{\mathrm{t}}^2+4}-\mathrm{a}=\frac{3}{2\mathrm{t}-1}-2{\mathrm{t}}^2+1$ nhận t = 2 là nghiệm với a là tham số.

   Trả lời:

   Tìm được a = 14

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải các phương trình:a) x−2=3;                     b) 3+x=−2;c) 5−x=2x−3;              d) x−12=32+x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình:a) $\left|\mathrm{x}-2\right|=3$;                     b) $\left|3+\mathrm{x}\right|=-2$;c) $\left|5-\mathrm{x}\right|=2\mathrm{x}-3$;              d) $\left|\mathrm{x}-\frac{1}{2}\right|=\left|\frac{3}{2}+\mathrm{x}\right|$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====