Phương pháp giải và bài tập về Xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi với cùng thời điểm khác nhau

Tài liệu Xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi với cùng thời điểm khác nhau gồm nội dung chính sau:

·         Phương pháp giải

–          Gồm phương pháp giải đầy đủ và ngắn gọn Xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi với cùng thời điểm khác nhau.

1.      Ví dụ minh họa

–          Gồm 2 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi với cùng thời điểm khác nhau.

2.      Bài tập tự luyện

–          Gồm 8 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi với cùng thời điểm khác nhau.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ 2 VẬT GẶP NHAU ĐƯỢC THẢ RƠI VỚI CÙNG THỜI ĐIỂM KHÁC NHAU

·        Phương pháp giải:

+ Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu rơi

+ PT chuyển động có dạng:  $x=x_0+\frac{1}{2}g{(t-t_0)}^2$

 Vật 1:  $x=x_{01}+\frac{1}{2}g{t}^2$

 Vật 2: $x_2=x_{02}+\frac{1}{2}g{(t-t_0)}^2$

+ Hai vật gặp nhau khi : x₁ = x₂ t

+ Thay t vào x₁ hoặc x₂ để tìm vị trí gặp nhau.

1.     VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Hai bạn Giang và Vân đi chơi ở một tòa nhà cao tầng. Từ tầng 19 của tòa nhà, Giang thả rơi viên bi A thì 1s sau thì Vân thả rơi viên bi B ở tầng thấp hơn 10m. Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào, ở đâu cho g = 9,8 m/s².

A. 1,5s; 11,25m               B. 2,5s; 1,25m                         

C. 3,5s; 11,25m              D. 1,5s; 1,25m

 Lời giải:

+ Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ tại vị trí bạn Giang thả ở tầng 19, gốc thời gian lúc bi A rơi.

+ Phương trình chuyển động của viên bi A: với   $x_{01}=0m;v_{01}=0m/s$ $\Rightarrow x_1=\frac{1}{2}g{t}^2$

 + Phương trình chuyển động của viên bi B: với $x_{02}=10m;v_{02}=0m/s$ thả rơi sau 1s so vói gốc thời gian   $x_2=10+\frac{1}{2}g{(t-1)}^2$

+ Khi 2 viên bi gặp nhau: x₁ = x₂ $\iff \frac{1}{2}g{t}^2=10+\frac{1}{2}g{(t-1)}^2$ $\Rightarrow$ t = 1,5s và cách vị trí thả của giang là   $x_1=\frac{1}{2}g.t^2=\frac{1}{2}\mathrm{.10.1},5^2=112,5m$

Chọn đáp án A

Câu 2: Từ một đỉnh tháp cao 20m, người ta buông một vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5m. cho g = 10 m/s². Hai vật có chạm đất cùng một lúc hay không và vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu?

A. Không chạm đất cùng một lúc; v₁ = 20m/s; v₂ = 15,3m/s                

B. Chạm đất cùng một lúc; v₁ = 300m/s; v₂ = 14,3m/s               

C. Không chạm đất cùng một lúc; v₁ = 100m/s; v₂ = 16,3m/s              

D. Chạm đất cùng một lúc; v₁ = 200m/s; v₂ = 17,3m/s  

  Lời giải:

Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều  ( + ) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10m/s²

Phương trình chuyển động của vật một có dạng: với $x_{01}=0m;v_{01}=0m/s$    $\Rightarrow x_1=\frac{1}{2}g{t}^2=5.t^2$

Phương trình chuyển động của vật hai có dạng: với $x_{02}=5m;v_{01}=0m/s$ và thả sau 2s $\Rightarrow x_2=5+\frac{1}{2}g{(t-2)}^2=5+5.{(t-2)}^2$

Thời điểm vật 1 chạm đất: x₁ = 20m $\Rightarrow$ t₁ = 2s

Thời điểm vật 2 chạm đất: x₂ = 20m $\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}t=3,73s\left(n\right)\\ t=0,27<2\left(L\right)\end{array}\right.$

 t₁ $\ne$   t₂: 2 vật không chạm đất cùng lúc.

+ Áp dụng công thức  $v=gt$

Đối với vật 1 :   v₁ = 10t₁ = 20m/s

Đối với vật 2 :   v₂ = 10 ( t₂ – 2 ) = 17,3 m/s

Chọn đáp án D

2.     BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném vật thứ hai. ( g = 10m/s²)

A. 15/3 m/s                     B. 25/3 m/s                    

C. 35/3 m/s                     D. 20/3 m/s

Câu 2. Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với vận tốc  25m/s tới va chạm vào bi A. Cho g = 10m/s². Bỏ qua sức cản không khí. Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau.

A. 1,2s                            B. 2,1s                           

C. 3,1s                           D. 1,3s

Câu 3. Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với vận tốc  25m/s tới va chạm vào bi A. Cho g = 10m/s². Bỏ qua sức cản không khí.Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau.

A. – 11m/s                      B. – 12m/s                     

C. – 15m/s                     D. – 13m/s

Câu 4.  Người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/s.

A. 1,04s                          B. 1,01s                        

C. 1,05s                         D. 1,03s

Câu 5.  Từ tầng 9 của một tòa nhà, Minh thả rơi viên bi A. Sau 1s, Thắng thả rơi viên bi B ở tầng thấp hơn 10 m. Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào ( Tính từ khi viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s² .

A. 1,5s                           B. 1,6s                          

C. 1,4s                           D. 1,3s

Câu 6.  Thả một vật rơi tự do ở độ cao 200 m so với mặt đất. Lấy g = 9.8 m/s², một giây sau cũng tại nơi đó một vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc v_o. Hai vật chạm đất cùng lúc xác định v_o

A. 10,6 m/s                     B. – 10,6 m/s                           

C. – 15m/s                     D. – 13m/s

Xem thêm