Phương pháp giải và bài tập về Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối và trong giây thứ n trong rơi tự do

Tài liệu Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối và trong giây thứ n trong rơi tự do gồm nội dung chính sau:

• Phương pháp giải

–          Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải ngắn gọn Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối và trong giây thứ n trong rơi tự do.

1.      Ví dụ minh họa

–          Gồm 10 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối và trong giây thứ n trong rơi tự do.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG n GIÂY CUỐI VÀ TRONG GIÂY THỨ n

·        Phương pháp giải

  Quãng đường vật đi được trong n giây cuối.

− Quãng đường vật đi trong t giây:  $S_t=\frac{1}{2}g{t}^2$

− Quãng đường vật đi trong ( t – n ) giây:  $S_{t-n}=\frac{1}{2}{(t-n)}^2$

− Quãng đường vật đi trong n giây cuối: $\Delta S=S_t-S_{t-n}$

  Quãng đường vật đi được trong giây thứ n.

− Quãng đường vật đi trong n giây: $S_n=\frac{1}{2}g{n}^2$

− Quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: $S_{n-1}=\frac{1}{2}{(n-1)}^2$

− Quãng đường vật đi được trong giây thứ n: $\Delta S=S_n-S_{n-1}$

 

1.     VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một vật rơi không vận tốc đầu từ đỉnh tòa nhà chung cư có độ cao 320m xuống đất. Cho g = 10m/s². Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất và thời gian của vật rơi.

A. 60m/s;6s                        B. 70m/s;12s                       

C. 80 m/s; 8s                       D. 90m/s;10s

  Lời giải:

+ Áp dụng công thức  $h=\frac{1}{2}g.t^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2.h}{g}}=8s$

+ Ta có v =  gt = 10.8 = 80m/s

Chọn đáp án C

Câu 2. Một vật rơi không vận tốc đầu từ đỉnh tòa nhà chung cư có độ cao 320m xuống đất. Cho g = 10m/s². Tính quãng đường vật rơi được trong 2s đầu tiên và 2s cuối cùng.

A. 180m; 160m              B. 170m; 160m             

C. 160m; 150m               D. 140m; 160m

  Lời giải:

+ Quãng đường vật đi trong 6s đầu: $h_2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.6}}^2=180m$

+  Quãng đường đi trong 2s cuối cùng: S^’ = S – S₁ = 320 – 180 = 160m

Chọn đáp án A

Câu 3. Một vật rơi tự do tại một địa điểm có độ cao 500m biết g = 10m/s². Tính thời gian vật rơi hết quãng đường.

A. 8s                     B. 10s                             C. 9s                                        D. 7s

  Lời giải:

+ Áp dụng công thức $h=\frac{1}{2}g{t}^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.500}{10}}=10\left(s\right)$

Chọn đáp án B

Câu 4 Một vật rơi tự do tại một địa điểm có độ cao 500m biết g = 10m/s². Tính quãng đường vật rơi được trong 5s đầu tiên.

A. 125m                         B. 152m                        

C. 215m                         D. 512m

  Lời giải:

+ Quãng đường vật rơi trong 5s đầu: $h_5=\frac{1}{2}g{t}_5^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.5}}^2=125m$

Chọn đáp án A

Câu 5. Một vật rơi tự do tại một địa điểm có độ cao 500m biết g = 10m/s². Tính quãng đường vật rơi trong giây thứ 5.

A. 35m                                 B. 54m                              

C. 45m                                 D. 53m

 Lời giải:

+ Quãng đường vật rơi trong 4s đầu:  $h_4=\frac{1}{2}g{t}_4^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.4}}^2=80m$

+ Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5:  $\Delta h=h_5-h_4=125-80=45\left(m\right)$

Chọn đáp án C

Câu 6. Cho một vật rơi tự do từ độ cao h. Trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi được quãng đường 60m. Tính thời gian rơi và độ cao h của vật lúc thả biết g = 10 m/s².

A. 3s; 70s                       B. 5s; 75m                     

C. 6s; 45m                      D. 4s; 80s

 Lời giải:

+ Gọi t là thời gian vật rơi cả quãng đường.

+ Quãng đường vật rơi trong t giây:  $h=\frac{1}{2}g{t}^2$

+ Quãng đường vật rơi trong ( t – 2 ) giây đầu tiên:  $h_{t-2}=\frac{1}{2}g{(t-2)}^2$

+ Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:  $\Delta h=h-h_{t-2}\Rightarrow 60=\frac{1}{2}g{t}^2-\frac{1}{2}g{(t-2)}^2\Rightarrow t=4s$      

 + Độ cao lúc thả vật: $h=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.4}}^2=80m$

Chọn đáp án D

Câu 7. Cho một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng quãng đường đi trong 5s đầu tiên, g = 10m/s². Tìm độ cao lúc thả vật và thời gian vật rơi.

A. 252,81m; 7,25s          B. 249m; 7,52s              

C. 225m; 7,25m              D. 522m; 7,52m

Xem thêm