Bài tập về quá trình đẳng nhiệt – Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot có lời giải

Tài liệu Bài tập về quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot gồm nội dung chính sau:

• Phương pháp giải

–          Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot.

1.      Ví dụ minh họa

–          Gồm 4 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập về quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot.

2.      Bài tập tự luyện

–          Gồm 5 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập về quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập về quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi – lơ Ma-ri-ot

 

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH ÁP SUẤT VÀ THẾ TÍCH TRONG QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT

·        Phương pháp giải

− Quá trình đẳng nhiệt là quá trình trong đó nhiệt độ được giữ không đổi

Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất ti lệ nghịch với thế tích p₁V₁ = p₂V₂

− Xác định các giá trị

1.     VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một bọt khí khi nổi lên từ một đáy hồ có độ lớn gấp 1,2 lần khi đến mặt nước. Tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là: d = 10⁴ M/m², áp suất khi quyển là 10⁵ N/m².

Giải:

Gọi áp suất bọt khí tại mặt nước là P₀

Áp suất khí tại đáy hồ là: p = P₀ + d.h

Ta có:  $P_0.1,2V=\left(P_0+d.h\right)V\Rightarrow h=\frac{0,2P_0}{d}=2\left(m\right)$

Câu 2. Một khối khí có thế tích 16 lít, áp suất từ latm được nén đẳng nhiệt tới áp suất là 4atm. Tìm thê tích khí đã bị nén.

Giải:

Ta có: $p_1{V}_1=p_2{V}_2\Rightarrow n=\frac{\left(p_1+0,75\right).4}{6}\Rightarrow p_1=1,5atm$

Thể tích khí đã bị nén: $\Delta V=V_1-V_2=V_1-\frac{p_1{V}_1}{p_2}=16-\frac{1.16}{4}=12$ (lít)

Câu 3. Một lượng khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít. Áp suất khí tăng thêm 0,75atm. Áp suất khí ban đầu là bao nhiêu?

Giải:

Ta có: p₂ = p₁ + 0,75

Vậy  $p_1{V}_1=p_2{V}_2\Rightarrow n=\frac{\left(p_1+0,75\right).4}{6}\Rightarrow p_1=1,5atm$

Câu 4. Ở áp suất latm ta có khối lượng riêng của không khi là l,29kg/ m3. Hỏi ở áp suất 2 atm thì khối lượng riêng của không khí là bao nhiêu, coi quá trình là quá trình đẳng nhiệt

Giải:

Khối lượng không khí không thay đổi:  $m=D_0{V}_0=D.V\Rightarrow \frac{D_0}{D}=\frac{V}{V_0}$

Tacó:  $p_0{V}_0=p.V\Rightarrow \frac{V}{V_0}=\frac{p_0}{p}\Rightarrow D=\frac{p}{p_0}.D_0=\frac{2}{1}.1,29=2,58\left(kg.m^3\right)$

2.     BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

Câu 1: Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thì thấy áp suất khí tăng thêm lượng Δp = 30kPa. Hỏi áp suất ban đâu của khí là?

Giải:

$p_1{v}_1=p_2{V}_2\Rightarrow p_1=\frac{\left(p_1+{30.10}^3\right).16}{24}\Rightarrow p_1=60\left(kPa\right)$

Câu 2: Tính khối lượng riêng khí oxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150atm ở nhiệt độ 0°C. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của oxi là l,43kg/m³.

Giải:

+ Ở điều kiện chuẩn ta có:  $p_0=1atm\Rightarrow m=V_0.{\rho }_0$

+ Ở 0⁰C, áp suất 150atm  $\Rightarrow m=v.\rho$

+ Khối lượng không đổi:  $V_0.{\rho }_0=V.\rho \Rightarrow V=\frac{{\rho }_0.V_0}{\rho }$

Mà:  $V_0.{\rho }_0=V.\rho \Rightarrow \rho =\frac{p.{\rho }_0}{p_0}=214,5kg/m^3$

Câu 3: Một bình có thể tích 10 lít chứa 1 chất khí dưới áp suất 30at. Cho biết thể tích của chất khí khi ta mở nút bình? Coi nhiệt độ cùa khí là không đổi và áp suất của khí quyển là lat.

Giải:

+ Ta có:  $1at=1,{013.10}^{5}Pa$

+  $p_1{V}_1=p_2{V}_2\Rightarrow V_2=\frac{p_1{V}_1}{p_2}=300\left(lit\right)$

Câu 4: Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm 2.10⁵Pa thì thể tích giảm 3 lít. Nếu áp suất tăng thêm 5.10⁵Pa thì thể tích giảm 5 lít. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ khí không đổi.

Giải:

+  $\left\{\begin{array}{l}{p}_2=p_1+{2.10}^5\\ V_2=V_1-3\end{array}\right.\Rightarrow p_1{V}_1=p_2{V}_2\Rightarrow p_1{V}_1=\left(p_1+{2.10}^5\right)\left(V_t-3\right)\left(1\right)$

+  $\left\{\begin{array}{l}{p}_2^{/}=p_1+{5.10}^5\\ V_2^{/}=V_1-5\end{array}\right.\Rightarrow p_1{V}_1=p_2^{/}{V}_2^{/}\Rightarrow p_1{V}_1=\left(p_1+{5.10}^5\right)\left(V_1-5\right)\left(2\right)$

$\stackrel{\left(1\right);\left(2\right)}{\to }\left\{\begin{array}{l}{p}_1={4.10}^{5}Pa\\ V_1=9\left(lit\right)\end{array}\right.$

Câu 5: Khi nổi lên từ đáy hồ thì thể tích của một bọt khí tăng gấp rưỡi. Tính độ sâu của hồ. Biết áp suất khí quyển là 75 cmHg, coi nhiệt độ ở đáy hồ và mặt nước là như nhau.

Giải:

+ Gọi h là độ sâu của hồ

+ Khi ở đáy hồ thể tích và áp suất V₁:  $p_1=p_0+\frac{h}{13,6}\left(cmHg\right)$

+ Khi ở mặt hồ thể tích và áp suất:  $V_2=1,5V_1;p_2=p_0\left(cmHg\right)$

+ Ta có:  $p_1{V}_1=p_2{V}_2\Rightarrow \left(p_0+\frac{h}{13,6}\right)V_1=p_0.1,5V_1\Rightarrow h=510cm=5,1m$

Xem thêm