Với x ≥ 0, x ≠ 4, tìm các giá trị x nguyên để biểu thức P=3x−2  nhận giá trị nguyên.

Câu hỏi:

Với x ≥ 0, x ≠ 4, tìm các giá trị x nguyên để biểu thức $P=\frac{3}{\sqrt{x}-2}$  nhận giá trị nguyên.

A. x $\in$ {−1; 9; 25};

B. x $\in$ {1; −9; 25};

C. x $\in$ {1; 9; 25};

Đáp án chính xác

D. x $\in$ {1; 9; −25}.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Với x $\in$ ℤ và x ≥ 0, x ≠ 4, để P nhận giá trị nguyên khi $\left(\sqrt{x}-2\right)$  là ước của 3.
Suy ra $\left(\sqrt{x}-2\right)\in \left\{-3;3;1;-1\right\}$ .
Vì $\sqrt{x}\ge 0$  nên $\sqrt{x}-2\ge -2$ .
Suy ra $(\sqrt{x}-2)\in \left\{3;1;-1\right\}$ .
Ta có bảng sau:

Vậy x $\in$ {1; 9; 25}.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm x, biết: 3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết:
   3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9.

   Trả lời:

   3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9
   3,2x – 1,2x = −4,9 – 2,7
   2x = −7,6
   x = −7,6 : 2
   x = −3,8
   Vậy x = −3,8.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm x biết: 2x−1+12=2−23
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x biết: $\sqrt{2x-1}+\frac{1}{2}=2-\frac{2}{3}$

   Trả lời:

   

    $x=\frac{61}{72}$(thỏa mãn)
   Vậy $x=\frac{61}{72}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giá trị nào sau đây của x để giá trị biểu thức A=x+1x+2  là một số nguyên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị nào sau đây của x để giá trị biểu thức $A=\frac{x+1}{x+2}$  là một số nguyên.

   Trả lời:

   Điều kiện xác định: x ≠ −2.
   Khi đó: $A=\frac{x+1}{x+2}=\frac{x+2-1}{x+2}$

   $=\frac{x+2}{x+2}-\frac{1}{x+2}$.
   $=1-\frac{1}{x+2}$
   Vậy để A là số nguyên thì 1 ⋮ (x + 2) hay x + 2 Î Ư(2) = {± 1}.
   Với x + 2 = −1 thì x = −3 (thỏa mãn);
   Với x + 2 = 1 thì x = −1 (thỏa mãn).
   Vậy x Î {−3; −1}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm x, biết: 2,1x – 7 = 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết: 2,1x – 7 = 0.

   A. x = 3;

   B. x = $\frac{10}{3}$ ;

   Đáp án chính xác

   C. x = $\frac{11}{3}$ ;

   D. x = 4.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   2,1x – 7 = 0
   2,1x = 7
   $x=\frac{7}{\mathrm{2,1}}=\frac{10}{3}$

   Vậy $x=\frac{10}{3}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm x, biết: x=2 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết: $\sqrt{x}=2$ .

   A. x = 3;

   B. x = 4;

   Đáp án chính xác

   C. x = 5;

   D. x = 6.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Điều kiện: x ≥ 0.
    $\sqrt{x}=2$
   x = $2^2$
   x = 4 (thỏa mãn).
   Vậy x = 4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====