Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó. a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau? b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Câu hỏi:

Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.
a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?
b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Trả lời:

Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại hai điểm A và B có:
Cặp góc so le trong bằng nhau là: ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_3$ (như hình vẽ).

a) Vì ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_3$ mà ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{B}}_3$ ở vị trí so le trong nên a // b.
Do đó: ${\widehat{A}}_2={\widehat{B}}_4$ (hai góc so le trong).
b) Vì a // b nên ta có các cặp góc đồng vị bằng nhau như sau:
${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1;{\widehat{A}}_2={\widehat{B}}_2;{\widehat{A}}_3={\widehat{B}}_3;{\widehat{A}}_4={\widehat{B}}_4$
.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. – Hai đường thẳng a và b không có điểm nào chung thì được gọi là hai đường thẳng song song và được kí hiệu là a // b hoặc b // a. – Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thẳng a và b song song hay không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   – Hai đường thẳng a và b không có điểm nào chung thì được gọi là hai đường thẳng song song và được kí hiệu là a // b hoặc b // a.
   – Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thẳng a và b song song hay không?
   

   Trả lời:

   Đo lần lượt các góc tạo bởi ba đường thẳng a, b, d, ta thấy:
   ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_3={\widehat{B}}_1={\widehat{B}}_3={30}^o$
   ${\widehat{A}}_2={\widehat{A}}_4={\widehat{B}}_2={\widehat{B}}_4={150}^o$.
   Để biết dấu hiệu về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình trên để a // b thì ta cùng tìm hiểu mục I trang 76.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.
   

   Trả lời:

   – Hình 3a: Giả sử đường thẳng a, b với đường thẳng c lần lượt tại hai điểm A và B.
   

   Ta có: ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1$.
   Dự đoán: Đường thẳng a song song với b.
   – Hình 3b: Giả sử đường thẳng d, e với đường thẳng f lần lượt tại hai điểm D và E.
   

   Ta có: ${\widehat{D}}_1\ne {\widehat{E}}_1$.
   Dự đoán: Đường thẳng d không song song với e.
   – Hình 3c: Giả sử đường thẳng m, n với đường thẳng p lần lượt tại hai điểm M và N.
   

   Ta có: ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_1$.
   Dự đoán: Đường thẳng m song song với n.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích.
   

   Trả lời:

   – Hình 5a: Giả sử đường thẳng a, b với đường thẳng c lần lượt tại hai điểm A và B.
   

   Ta có: ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1={45}^o$ .
   Mà ${\widehat{A}}_1$  và ${\widehat{B}}_1$ ở vị trí so le trong.
   Do đó: a // b.
   – Hình 5b: Giả sử đường thẳng d, e với đường thẳng f lần lượt tại hai điểm D và E.
   

   Ta có: ${\widehat{D}}_1={90}^o;{\widehat{E}}_1={80}^o$ nên ${\widehat{D}}_1\ne {\widehat{E}}_1$ .
   Hai góc ${\widehat{D}}_1$ và ${\widehat{E}}_1$  ở vị trí so le trong.
   Do đó: đường thẳng d không song song với đường thẳng e.
   – Hình 3c: Giả sử đường thẳng m, n với đường thẳng p lần lượt tại hai điểm M và N.
   

   Ta có: ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_1={60}^o$ .
   Mà ${\widehat{M}}_1$ và ${\widehat{N}}_1$ ở vị trí đồng vị.
   Do đó: m // n.
   Vậy các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 là: a // b, m // n.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy chứng tỏ a // b.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy chứng tỏ a // b.
   

   Trả lời:

   

   Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B hay $a\perp c$ tại A và $b\perp c$ tại B.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8. Em hãy dự đoán xem có tất cả bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.
   

   Em hãy dự đoán xem có tất cả bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

   Trả lời:

   Vẽ hình theo các bước như trên Hình 8.
   Dự đoán: có một đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====