Câu hỏi:
Tổng phân số sau \[\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} + \ldots + \frac{1}{{2003\,.\,2004}}\] là:
A. \(\frac{{2004}}{{2003}}\);
B. \(\frac{{2003}}{{2004}}\);
Đáp án chính xác
C. \(\frac{{ – 2003}}{{2004}}\);
D. \(\frac{{ – 2004}}{{2003}}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Áp dụng công thức sau: \[\frac{1}{{n(n + 1)}} = \frac{1}{n} – \frac{1}{{n + 1}}\].
Từ công thức trên, ta phân tích bài toán như sau:
\[\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \ldots + \frac{1}{{2003.2004}}\]
\[ = \left( {\frac{1}{1} – \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{3} – \frac{1}{4}} \right) + … + \left( {\frac{1}{{2003}} – \frac{1}{{2004}}} \right)\]
\[ = \frac{1}{1} – \frac{1}{2} + \frac{1}{2} – \frac{1}{3} + \frac{1}{3} – \frac{1}{4} + … + \frac{1}{{2003}} – \frac{1}{{2004}}\] \[ = \frac{1}{1} + \left( { – \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( { – \frac{1}{3} + \frac{1}{3}} \right) + … + \left( { – \frac{1}{{2003}} + \frac{1}{{2003}}} \right) – \frac{1}{{2004}}\]
\[ = \frac{1}{1} – \frac{1}{{2004}}\]
\[ = \frac{{2003}}{{2004}}\].
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho a, b \[ \in \mathbb{Z}\], b ≠ 0, x = \[\frac{a}{b}\]. Nếu a, b khác dấu thì:
Câu hỏi:
Cho a, b \[ \in \mathbb{Z}\], b ≠ 0, x = \[\frac{a}{b}\]. Nếu a, b khác dấu thì:
A. x = 0;
B. x > 0;
C. x < 0;
Đáp án chính xác
D. Cả B, C đều sai.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có x = \[\frac{a}{b}\]; a, b \[ \in \mathbb{Z}\], b ≠ 0; a, b khác dấu thì x < 0.
Vì số hữu tỉ \[\frac{a}{b}\] là phép chia số a cho số b mà hai số nguyên a, b khác dấu nên khi chia cho nhau luôn ra số âm suy ra x < 0).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số hữu tỉ \[\frac{3}{4}\] được biểu diễn bởi:
Câu hỏi:
Số hữu tỉ \[\frac{3}{4}\] được biểu diễn bởi:
A. Bốn điểm trên trục số;
B. Ba điểm trên trục số;
C. Hai điểm trên trục số;
D. Một điểm duy nhất trên trục số.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Trên trục số mỗi số chỉ được biểu diễn bởi một điểm duy nhất. Số hữu tỉ \[\frac{3}{4}\]được biểu diễn trên trục số như hình dưới đây:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
Câu hỏi:
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Số 0 không phải là số hữu tỉ;
B. Số 0 là số hữu tỉ nhưng không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm;
Đáp án chính xác
C. Số 0 là số hữu tỉ âm;
D. Số 0 là số hữu tỉ dương.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Số 0 là số hữu tỉ nhưng không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số đối của các số hữu tỉ sau: 0,5; −2; 9; \[\frac{{ – 7}}{9}\] lần lượt là:
Câu hỏi:
Số đối của các số hữu tỉ sau: 0,5; −2; 9; \[\frac{{ – 7}}{9}\] lần lượt là:
A. −0,5; 2; 9; \[\frac{7}{9}\];
B. −0,5; 2; −9; \[\frac{7}{{ – 9}}\];
C. −0,5; 2; −9; \[\frac{7}{9}\];
Đáp án chính xác
D. Tất cả các đáp án trên đều sai.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O là hai số đối nhau. Số đối của số hữu tỉ x là –x.
Nên số đối của các số hữu tỉ sau: 0,5; −2; 9; \[\frac{{ – 7}}{9}\] lần lượt là −0,5; 2; −9; \[\frac{7}{9}\].====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Sắp xếp các số hữu tỉ \[\frac{{ – 1}}{4};\,\,\frac{{ – 3}}{2};\,\,\frac{4}{5};\,\,0\] theo thứ tự tăng dần?
Câu hỏi:
Sắp xếp các số hữu tỉ \[\frac{{ – 1}}{4};\,\,\frac{{ – 3}}{2};\,\,\frac{4}{5};\,\,0\] theo thứ tự tăng dần?
A. \[\frac{{ – 1}}{4};\,\,\frac{{ – 3}}{2};\,\,\frac{4}{5};\,\,0\];
B. \[\frac{{ – 3}}{2};\,\,\frac{{ – 1}}{4};\,\,0;\,\,\frac{4}{5}\];
Đáp án chính xác
C. \[0;\,\,\frac{{ – 1}}{4};\,\,\frac{{ – 3}}{2};\,\,\frac{4}{5}\];
D. \[\frac{{ – 1}}{4};\,\,0;\,\,\frac{{ – 3}}{2};\,\,\frac{4}{5}\].
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
+ Ta có:\[\frac{{ – 1}}{4} < 0;\] \[\frac{{ – 3}}{2} < 0;\]\[0 < \frac{4}{5}.\]
+ So sánh \[\frac{{ – 1}}{4}\] và \[\frac{{ – 3}}{2}\].
Ta có: \[\frac{{ – 3}}{2} = \frac{{ – 6}}{4}\]
Vì \[\frac{{ – 6}}{4} < \frac{{ – 1}}{4}\] nên \[\frac{{ – 3}}{2} < \frac{{ – 1}}{4}\].
Do đó \[\frac{{ – 3}}{2} < \,\frac{{ – 1}}{4} < \,\,0\,\, < \,\,\frac{4}{5}\].
Vậy thứ tự sắp xếp tăng dần là \[\frac{{ – 3}}{2};\,\,\frac{{ – 1}}{4};\,\,0;\,\,\frac{4}{5}\].====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====