Tính: a) 1;                          b) 1+2+1;    c) 1+2+3+2+1.

Câu hỏi:

Tính:
a) $\sqrt{1};$                          b) $\sqrt{1+2+1};$    c) $\sqrt{1+2+3+2+1}.$

Trả lời:

a) Có 1² = 1 và 1 > 0 nên $\sqrt{1}=1.$
b) Do 1 + 2 + 1 = 4 nên $\sqrt{1+2+1}=\sqrt{4}.$
Có 2² = 4 và 2 > 0 nên $\sqrt{4}=2.$
Do đó $\sqrt{1+2+1}=2.$
c) Do 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 nên $\sqrt{1+2+3+2+1}=\sqrt{9}.$
Có 3² = 9 và 3 > 0 nên $\sqrt{9}=3.$
Do đó $\sqrt{1+2+3+2+1}=3.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho bốn phân số: 1780;611125;13391 và 98. a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? b) Cho biết 2=1,414213562…, hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với 2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho bốn phân số: $\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{133}{91}$ và $\frac{9}{8}.$
   a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
   b) Cho biết $\sqrt{2}=\mathrm{1,414213562\dots ,}$ hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với $\sqrt{2}.$

   Trả lời:

   a) Thực hiện đặt phép chia ta có $\frac{17}{80}=\mathrm{0,2125};\frac{611}{125}=\mathrm{4,888};\frac{133}{91}=\mathrm{1,}\left(461538\right);\frac{9}{8}=\mathrm{1,125.}$ 
   1,(461538) là số thập phân vô hạn tuần hoàn còn 0,2125; 4,888 và 1,125 là các số thập phân hữu hạn nên $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
   Vậy $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
   b) Ta có $\sqrt{2}\approx \mathrm{1,414213562.}$
   Do 1,461538462… > 1,414213562… nên $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$
   Vậy $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): 19;199. Em có nhận xét gì về kết quả thu được? b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của 1999.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9};\frac{1}{99}.$
   Em có nhận xét gì về kết quả thu được?
   b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}.$

   Trả lời:

   a) Thực hiện đặt phép chia ta có: $\frac{1}{9}=\mathrm{0,}\left(1\right);\frac{1}{99}=\mathrm{0,}\left(01\right).$
   Nhận xét: Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.
   b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ sau đó đến một chữ số 1.
   Dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ là 0,(001).­­

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Viết 59 và 599 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết $\frac{5}{9}$ và $\frac{5}{99}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

   Trả lời:

   Sử dụng kết quả Bài 2.20, thu được: $\frac{5}{9}=\mathrm{0,}\left(5\right);\frac{5}{99}=\mathrm{0,}\left(05\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau: a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào? b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:
   
   a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?
   b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

   Trả lời:

   Trong hình trên, đoạn thẳng đơn vị được chia làm 2 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng $\frac{1}{2}$ đoạn ban đầu bằng 0,5.
   Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng $\frac{\mathrm{0,5}}{5}=\mathrm{0,1.}$
   a) Điểm A cách điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số
   13 + 4.0,1 = 13,4.
   Điểm B cách điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2.0,1 = 14,2.
   b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 ta thấy điểm C cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 nên điểm C biểu diễn số 14 + 6.0,1 = 14,6.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp. a) −7,02
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.
   a) $-\mathrm{7,02}<-\mathrm{7,}?\left(1\right);$        b) $-\mathrm{15,3}?021<-\mathrm{15,3819.}$

   Trả lời:

   a) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –7.
   Mà 2 > 1 nên để $-\mathrm{7,02}<-\mathrm{7,}?1$ thì số cần điền là 0.
   Khi đó $-\mathrm{7,02}<-\mathrm{7,}01.$
   Vậy ? = 0.
   b) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –15.
   Mà 3 = 3, 0 < 8 nên để $-\mathrm{15,3}?021<-\mathrm{15,3819}$ thì số cần điền là 9.
   Do đó $-\mathrm{15,3}9021<-\mathrm{15,3819}$.
   Vậy ? = 9.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====