Tìm x, y, z  biết rằng:x2=y3=z4  và x2–y2+2z2=108

Câu hỏi:

Tìm $x,y,z$  biết rằng:$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$  và $x^2–y^2+2z^2=108$

Trả lời:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
        $\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4$
      $\Rightarrow$$x^2=16\Rightarrow x=4$   hoặc  $x=-4$
       $y^2=36\Rightarrow y=6$  hoặc  $y=-6$
         $z^{2 }=64 \Rightarrow z=8$ hoặc  $z=-8$
KL: Vậy$x=\mathrm{5,}y=\mathrm{6,}z=8$  hoặc $x=-4;y=-6;z=-8$  là giá trị cần tìm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 17−47
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
   $\frac{1}{7}-\frac{4}{7}$

   Trả lời:

   $\frac{1}{7}-\frac{4}{7}=\frac{-3}{7}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 52+15−34
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
   $\frac{5}{2}+\frac{1}{5}\left(\frac{-3}{4}\right)$

   Trả lời:

   $\frac{2}{5}+\frac{1}{5}.\left(\frac{-3}{4}\right)=\frac{2}{5}+\frac{1.\left(-3\right)}{5.4}=\frac{2}{5}+\frac{-3}{20}=\frac{8}{20}+\frac{-3}{20}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 212+47:−89
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
   $2\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)$

   Trả lời:

   $2\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)=\frac{5}{2}+\frac{4}{7}.\frac{9}{-8}=\frac{5}{2}+\frac{-9}{14}=\frac{35}{14}+\frac{-9}{14}=\frac{26}{14}=1\frac{6}{7}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 25.2,54.4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
   $\left(\mathrm{25.2,54}\right).4$

   Trả lời:

   $\left(\mathrm{4,25.20}\right).5=\mathrm{4,25.}\left(20.5\right)=\mathrm{4,25.100}=425$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 927:−58−427:−58
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)
   $9\frac{2}{7}:\frac{-5}{8}-4\frac{2}{7}:\frac{-5}{8}$

   Trả lời:

   $8\frac{2}{9}:\frac{-3}{7}-5\frac{2}{9}:\frac{-3}{7}=\left(8\frac{2}{9}-5\frac{2}{9}\right):\frac{-3}{7}=3.\frac{-7}{3}=-7$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====