Tìm x, biết: a) x+12=−13 b) −27+x=−14

Câu hỏi:

Tìm x, biết:
a) $x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{3}$
b) $\left(\frac{-2}{7}\right)+x=-\frac{1}{4}$

Trả lời:

a) 
$x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{-2}{6}-\frac{3}{6}x=\frac{-5}{6}$
Vậy $x=\frac{-5}{6}$
b) 
$\left(\frac{-2}{7}\right)+x=-\frac{1}{4}x=\frac{-1}{4}-\frac{-2}{7}x=\frac{-7}{28}-\frac{-8}{28}x=\frac{1}{28}$
Vậy $x=\frac{1}{28}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế được thực hiện như thế nào.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế được thực hiện như thế nào.

   Trả lời:

   Như đã học ở lớp 6, chúng ta biết rằng trong các phép toán với số nguyên và số thập phân có các quy tắc như quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế. Ta phát biểu như sau:
   – Quy tắc dấu ngoặc:
   + Khi một phép tính có dấu ngoặc ta ưu tiên thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, các phép toán ngoài ngoặc sau.
   + Khi một phép tính có nhiều dấu ngoặc khác nhau ta ưu tiên thứ tự thực hiện các ngoặc như sau: $\left(\right)\to \left[\right]\to \left\{\right\}$ .
   + Khi ta bỏ ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng thì ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
   + Khi ta bỏ ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ thì ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc.
   – Quy tắc chuyển vế: Khi ta chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia ta phải đổi dấu số hạng đó.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính rồi so sánh kết quả của: a) 34+12−13 và 34+12−13 b) 23−12+13 và 23−12−13
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính rồi so sánh kết quả của:
   a) $\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right) và \frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
   b) $\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right) và \frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

   Trả lời:

   a) Ta có:
   $\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)=\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$
   $=\frac{18}{24}+\frac{4}{24}=\frac{22}{24}=\frac{11}{12}$
   $\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{4}-\frac{1}{3}$
   $=\frac{15}{12}-\frac{4}{12}=\frac{15-4}{12}=\frac{11}{12}$
   Vậy $\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$ do kết quả đều bằng $\frac{11}{12}.$
   b) Ta có:
   $\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}-\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)$
   $=\frac{2}{3}-\frac{5}{6}=\frac{4}{6}-\frac{5}{6}=\frac{-1}{6}$
   $\frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{4}{6}-\frac{3}{6}-\frac{2}{6}$
   $=\frac{1}{6}-\frac{2}{6}=\frac{-1}{6}$
   Vậy $\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ do kết quả đều bằng $\frac{–1}{6}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho biểu thức: A=7−25+13−6−43+65−2−85+53 Hãy tính giá trị của A bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức:
   $A=\left(7-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(6-\frac{4}{3}+\frac{6}{5}\right)-\left(2-\frac{8}{5}+\frac{5}{3}\right)$

   Hãy tính giá trị của A bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

   Trả lời:

   $A=\left(7-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(6-\frac{4}{3}+\frac{6}{5}\right)-\left(2-\frac{8}{5}+\frac{5}{3}\right)$
   $A=7-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}-6+\frac{4}{3}-\frac{6}{5}-2+\frac{8}{5}-\frac{5}{3}$
   $A=\left(7-6-2\right)+\left(\frac{-2}{5}-\frac{6}{5}+\frac{8}{5}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{3}-\frac{5}{3}\right)$
   A = -1+ 0 + 0 = -1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thực hiện bài toán tìm x, biết: x−25=12 theo hướng dẫn sau: – Cộng hai vế với 25; – Rút gọn hai vế; – Ghi kết quả.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện bài toán tìm x, biết: $x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$ theo hướng dẫn sau:
   – Cộng hai vế với $\frac{2}{5}$;
   – Rút gọn hai vế;
   – Ghi kết quả.

   Trả lời:

   $x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$

   Cộng hai vế với $\frac{2}{5}$ ta được: $x-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1}{2}+\frac{2}{5}$
   Rút gọn 2 vế ta được: $x=\frac{9}{10}$
   Ghi kết quả:
   Vậy x = $\frac{9}{10}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính: a) 112+15.−256+13; b) 13.25−12:16−152
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính:
   a) $1\frac{1}{2}+\frac{1}{5}.\left[\left(-2\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\right];$
   b) $\frac{1}{3}.\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{2}\right):{\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{5}\right)}^2$

   Trả lời:

   $a) 1\frac{1}{2}+\frac{1}{5}.\left[\left(-2\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\right]=\frac{3}{2}+\frac{1}{5}.\left[\frac{-17}{6}+\frac{2}{6}\right]=\frac{3}{2}+\frac{1}{5}.\frac{-15}{6}=\frac{3}{2}+\frac{\left(-1\right)\mathrm{.3.5}}{\mathrm{5.3.2}}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=1$
   $b) \frac{1}{3}.\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{2}\right):{\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{5}\right)}^2=\frac{1}{3}.\left(\frac{4}{10}-\frac{5}{10}\right):{\left(\frac{5}{30}-\frac{6}{30}\right)}^2=\frac{1}{3}.\frac{-1}{10}:{\left(\frac{1}{30}\right)}^2=\frac{-1}{30}.{\left(\frac{30}{1}\right)}^2=\frac{-1}{30}.\frac{900}{1}=-30$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====