Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 5:7:8 .

Câu hỏi:

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5:7:8$ .

Trả lời:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là $a,b,c$ ; độ dài ba chiều cao tương ứng là $x,y,z$ $\left(a,b,c,x,y,z>0\right)$ 
Vì cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5:7:8$ nên ta có: $\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{7}=\frac{z+x}{8}$ 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\begin{array}{l}\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{7}=\frac{z+x}{8}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{20}=\frac{x+y+z}{10}=k\\ \Rightarrow x+y=5k,y+z=7k,z+x=8k,x+y+z=10k\\ \Rightarrow z=5k,x=3k;y=2k\end{array}$
Ta có: $ax=2S_s;by=2S;cz=2S\Rightarrow a.5k=b.2k=c.3k\Rightarrow a.5=b.2=c.3$ 
$\Rightarrow \frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{10}$ 
Vậy độ dài ba cạnh tương ứng của tam giác thứ tự tỉ lệ với 6; 15; 10.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? 1521 và 3042 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?
   $\frac{15}{21}$ và $\frac{30}{42}$ 

   Trả lời:

   $\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$; $\frac{30}{42}=\frac{5}{7}\Rightarrow \frac{15}{21}=\frac{30}{42}$. Vậy tỉ số có lập được thành tỉ lệ thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? 45:8 và 35:6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?
   $\frac{4}{5}:8$ và $\frac{3}{5}:6$

   Trả lời:

   $\frac{4}{5}:8=\frac{1}{10}$; $\frac{3}{5}:6=\frac{1}{10}\Rightarrow \frac{4}{5}:8=\frac{3}{5}:6$ . Vậy tỉ số có lập được thành tỉ lệ thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? 213:7 và 314:13
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

   $2\frac{1}{3}:7$ và $3\frac{1}{4}:13$

   Trả lời:

   $2\frac{1}{3}:7=\frac{1}{3}$; $3\frac{1}{4}:13=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{1}{3}\ne \frac{1}{4}\Rightarrow$ không lập được tỉ lệ thức

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm x, biết: x:8=7:4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm $x,$ biết:
   $x:8=7:4$

   Trả lời:

   $x:8=7:4\Rightarrow x=\frac{8.7}{4}=14$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm x, biết: 2,5:7,5=x:79
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm $x,$ biết:
   $\mathrm{2,5}:\mathrm{7,5}=x:\frac{7}{9}$

   Trả lời:

   $\mathrm{2,5}:\mathrm{7,5}=x:\frac{7}{9}\Rightarrow x=\left(\mathrm{2,5}\cdot \frac{7}{9}\right):\mathrm{7,5}=\frac{7}{27}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====