Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là 25  và chu vi là 28 m.

Câu hỏi:

Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{2}{5}$  và chu vi là 28 m.

A. $\frac{7}{12}$  và $\frac{5}{6}:\frac{4}{3}$ ;

B. $\frac{6}{7}:\frac{14}{5}$  và $\frac{7}{3}:\frac{2}{9}$ ;

C. $\frac{15}{11}$  và $\frac{–125}{175}$ ;

D. $\frac{–1}{3}$  và $\frac{–19}{57}$ .

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài của hình chữ nhật (x, y > 0)
Ta có chu vi hình chữ nhật là 28 m nên:
(x + y) . 2 = 28
x + y = 28 : 2 = 14
x = 14 – y (1)
Tỉ số giữa hai cạnh là $\frac{2}{5}$
Suy ra $\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$  hay  $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$ (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
$\frac{14-y}{2}=\frac{y}{5}$

(14 – y) . 5 = 2y
14 . 5 – 5y = 2y
7y = 70
y = 10
Suy ra: x = 14 – 10 = 4 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
4 . 10 = 40 (m²).
Vậy diện tích hình chữ nhật 40 m².

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài 105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 13,6 cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế hay chưa?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài 105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 13,6 cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế hay chưa?

   Trả lời:

   Ta có:
   − Tỉ lệ chiều dài và chiều rộng sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình: $\frac{105}{68}$ .
   − Tỉ lệ chiều dài và chiều rộng sân cỏ Nam mô phỏng là: $\frac{21}{\mathrm{13,6}}=\frac{210}{136}=\frac{105}{68}$ .
   Ta thấy tỉ lệ chiều dài và chiều rộng sân cỏ trên thực tế và trên bản mô phỏng bằng nhau.
   Do đó Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kg gạo nếp?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kg gạo nếp?

   Trả lời:

   Gọi x (kg) là số kg gạo nếp cần dùng.
   Theo đề bài, ta có tỉ lệ thức:$\frac{5}{10}=\frac{x}{45}$  .
    Suy ra $x=\frac{5.45}{10}=\frac{5.45}{2.5}=\frac{45}{2}=\mathrm{22,5}$ .
   Vậy số gạo nếp cần dùng để gói 45 chiếc bánh chưng là 22,5 kg.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?

   A. 5 lít;

   Đáp án chính xác

   B. 2,5 lít;

   C. 5,2 lít;

   D. 10 lít.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Gọi x (lít) là số lít nước tinh khiết cần để được nước muối sinh lí.
   Theo đề bài, ta có tỉ lệ thức: $\frac{3}{27}=\frac{x}{45}$ .
    Suy ra $x=\frac{3.45}{27}=5.$
   Vậy số lít nước tinh khiết cần để được nước muối sinh lí là 5 lít.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau)?

   A. 12 máy;

   B. 14 máy;

   C. 16 máy

   Đáp án chính xác

   D. 18 máy.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Gọi x (máy) là số máy cày sử dụng để cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày.
   Theo đề bài, ta có tỉ lệ thức: $\frac{18}{14}=\frac{x}{12}.$
   Suy ra: $x=\frac{18.12}{14}=\frac{108}{7}=\mathrm{15,43.}$
   Vậy số máy cày sử dụng để cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày là 16 máy.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên?

   A. 24 lít;

   B. 26 lít;

   C. 28 lít;

   Đáp án chính xác

   D. 30 lít.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Gọi x (lít) là số lít xăng cần để trộn.
   Theo đề bài, tỉ số lít dầu và số lít xăng là 2 : 7 nên 8 : x = 2 : 7
   Hay $\frac{8}{x}=\frac{2}{7}$  suy ra $x=\frac{8.7}{2}=28$ .
   Vậy số lít xăng cần trộn là 28 lít.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====