Câu hỏi:
Tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và 7B là 0,8 và tổng số học sinh của hai lớp 81. Tính số học sinh mỗi lớp.
A. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 49 học sinh;
B. Lớp 7A có 55 học sinh, lớp 7B có 26 học sinh;
C. Lớp 7A có 36 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh;
Đáp án chính xác
D. Lớp 7A có 28 học sinh, lớp 7B có 53 học sinh.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi x, y (học sinh) lần lượt là số học sinh hai lớp 7A và 7B (x, y Î ℕ*)
Vì tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và 7B là 0,8 nên ta có: \[\frac{x}{y}\] = 0,8 = \[\frac{4}{5}\].
Suy ra \[\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\]
Vì tổng số học sinh của hai lớp là 81 nên ta có: x + y = 81
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{4 + 5}} = \frac{{81}}{9} = 9\)
Suy ra: x = 9 . 4 = 36; y = 9 . 5 = 45 (thoả mãn)
Vậy số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là 36 học sinh và 45 học sinh.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Các số x, y thoả mãn 3x = 4y và 2x + y = 20 lần lượt là:
Câu hỏi:
Các số x, y thoả mãn 3x = 4y và 2x + y = 20 lần lượt là:
A. 16 và 12;
Đáp án chính xác
B. 12 và 16;
C. −12 và 16;
D. −16 và −12.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có 3x = 4y suy ra \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\).
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{2x – y}}{{2.4 – 3}} = \frac{{20}}{5} = 4\).
Suy ra x = 4 . 4 = 16; y = 3 . 4 = 12.
Vậy x = 16; y = 12.
Chọn đáp án A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và x + y – z = 4. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Câu hỏi:
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và x + y – z = 4. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
A. 10; 8; 6;
B. 6; 8; 10;
Đáp án chính xác
C. 9; 12; 15;
D. 15; 12; 9.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y – z}}{{3 + 4 – 5}} = \frac{4}{2} = 2\).
Suy ra x = 3 . 2 = 6; y = 4 . 2 = 8; z = 5 . 2 = 10.
Vậy x = 6; y = 8; z = 10.
Chọn đáp án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tỉ lệ thức x : y : z = 1 : 3 : 4 và 2x + 3y – 2z = −6. Giá trị của x – 2y là:
Câu hỏi:
Cho tỉ lệ thức x : y : z = 1 : 3 : 4 và 2x + 3y – 2z = −6. Giá trị của x – 2y là:
A. 12;
B. 10;
Đáp án chính xác
C. −10;
D. 14.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Theo bài ra x : y : z = 1 : 3 : 4 nên \(\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\).
Ta có \(\frac{x}{1} = \frac{{2x}}{2};\frac{y}{3} = \frac{{3z}}{9};\frac{z}{4} = \frac{{2z}}{8}\).
Suy ra \(\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{2x}}{2} = \frac{{3y}}{9} = \frac{{2z}}{8}\).
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{2x}}{2} = \frac{{3y}}{9} = \frac{{2z}}{8} = \frac{{2x + 3y – 2z}}{{2 + 9 – 8}} = \frac{{ – 6}}{3} = – 2\).
Suy ra x = 1 . (−2) = −2; y = 3 . (−2) = −6.
Do đó: x – 2y = – 2 – 2.(– 6) = 10.
Vậy x − 2y = 10.
Chọn đáp án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tỉ lệ thức 2x = 3y = 4z và x – y + z = −10. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Câu hỏi:
Cho tỉ lệ thức 2x = 3y = 4z và x – y + z = −10. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
A. x = −12; y = −8; z = −4;
Đáp án chính xác
B. x = 12; y = 8; z = 4;
C. x = −6; y = −4; z = −3;
D. x = 4; y = 6; z = 3.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A.
Theo bài ra 2x = 3y = 4z.
BCNN(2, 3, 4) = 12.
Ta có 2x = 3y = 4z nên \(\frac{{2x}}{{12}} = \frac{{3y}}{{12}} = \frac{{4z}}{{12}}\).
Suy ra \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\).
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{{x – y + z}}{{6 – 4 + 3}} = \frac{{ – 10}}{5} = – 2\).
Suy ra x = 6 . (−2) = −12; y = 4 . (−2) = −8; z = 3 . (−2) = −6.
Vậy x = −12; y = −8; z = −6.
Chọn đáp án A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:
Câu hỏi:
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:
A. 30;
B. 24;
C. 36;
D. 45.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Theo bài ra \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\).
BCNN(3, 4) = 12
Với \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) suy ra \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{12}}\).
Với \(\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) suy ra \(\frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}\).
Do đó \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{3x}}{{24}} = \frac{{2z}}{{30}}\).
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{3x}}{{24}} = \frac{{2z}}{{30}} = \frac{{2z – 3x}}{{30 – 24}} = \frac{{18}}{6} = 3\)
Suy ra z = 15 . 3 = 45.
Vậy z = 45.
Chọn đáp án D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====