Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101…

Câu hỏi:

Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101…

Trả lời:

Ta thấy 01 được lặp lại mãi nên chu kì của số thập phân này là 01.
Viết gọn ta được: 0,010101… = 0,(01).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hình vuông: Tớ thực hiện phép chia để viết 45 dưới dạng số thập phân được kết quả bằng 0,8. Hình tròn: Mình cũng đặt tính chia 518 mà sao mãi không ra kết quả nhỉ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình vuông: Tớ thực hiện phép chia để viết $\frac{4}{5}$ dưới dạng số thập phân được kết quả bằng 0,8.
   Hình tròn: Mình cũng đặt tính chia $\frac{5}{18}$ mà sao mãi không ra kết quả nhỉ?
   

   Trả lời:

   Thực hiện đặt phép chia ta được kết quả như sau: $\begin{array}{c}4\\ 40\\ 0\end{array}\begin{array}{c}5\\ \mathrm{0,8}\\ \end{array}$
   Suy ra $\frac{4}{5}=4:5=\mathrm{0,8}$
   $\begin{array}{cccccc}5& & & & & \\ 5& 0& & & & \\ 1& 4& 0& & & \\ & 1& 4& 0& & \\ & & 1& 4& 0& \\ & & & \mathrm{\dots }& & \end{array}\begin{array}{cccccc}18& & & & & \\ \mathrm{0,2777\dots }& & & & & \\ & & & & & \\ & & & & & \\ & & & & & \\ & & & & & \end{array}$
    
    
   Suy ra $\frac{5}{18}=5:18=\mathrm{0,2777\dots }$
   Nhận xét: Kết quả nhận được của phép chia 4 cho 5 là một phép chia hết với kết quả bằng 0,8 là số thập phân hữu hạn, còn khi chia 5 cho 18 là một phép chia không bao giờ chấm dứt và nếu cứ thực hiện tiếp tục chia thì trong thương 0,2777… chữ số 7 được lặp lại mãi mãi đây được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?

   Trả lời:

   $\begin{array}{cccccc}1& & & & & \\ 1& 0& & & & \\ & 1& 0& & & \\ & & 1& 0& & \\ & & & 1& 0& \\ & & & & \mathrm{\dots }& \end{array}\begin{array}{cccccc}9& & & & & \\ \mathrm{0,}& 1& 1& 1& 1& \mathrm{\dots }\\ & & & & & \\ & & & & & \\ & & & & & \\ & & & & & \end{array}$
    
    
   Khi chia 1 cho 9 là một phép chia không bao giờ chấp dứt và nếu cứ thực hiện chia thì kết quả nhận được là  0,111… với chữ số 1 được lặp lại mãi mãi. Do đó kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Viết các phân số 14; −211 dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các phân số $\frac{1}{4};-\frac{2}{11}$ dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
   Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

   Trả lời:

   Thực hiện phép chia ta có:
   $\frac{1}{4}=\mathrm{0,25};$ 0,25 là số thập phân hữu hạn.
   $-\frac{2}{11}=-\mathrm{0,1818181818\dots }=-\mathrm{0,}\left(18\right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 18.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Làm tròn số 3,14159 với độ chính xác 0,005.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Làm tròn số 3,14159 với độ chính xác 0,005.

   Trả lời:

   Để kết quả làm tròn có độ chính xác 0,005, ta làm tròn số đến hàng phần trăm, được kết quả là: 3,14159 ≈ 3,14.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Ước lượng kết quả phép tính 31,(81) . 4,9 bằng cách làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ước lượng kết quả phép tính 31,(81) . 4,9 bằng cách làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị.

   Trả lời:

   Làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị, được kết quả lần lượt là: 32 và 5.
   Khi đó ước lượng kết quả phép tính là: $\mathrm{31,}\left(81\right)\mathrm{.4,9}\approx 32.5=160.$
   Vậy kết quả của phép tính 31,(81) . 4,9 xấp xỉ 160.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====