So sánh: 312.22+522.32+732.42+…+1992.102 và

Câu hỏi:

So sánh:

$\frac{3}{1^2{.2}^2}+\frac{5}{2^2{.3}^2}+\frac{7}{3^2{.4}^2}+\mathrm{\dots }+\frac{19}{9^2{.10}^2}$ và

Trả lời:

$\frac{3}{1^2\cdot 2^2}+\frac{5}{2^2\cdot 3^2}+\frac{7}{3^2\cdot 4^2}+\dots +\frac{19}{9^2\cdot {10}^2}$ và 1
Ta có:
$\frac{3}{1^2\cdot 2^2}+\frac{5}{2^2\cdot 3^2}+\frac{7}{3^2\cdot 4^2}+\dots +\frac{19}{9^2\cdot {10}^2}=\frac{1}{9^1}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+\dots +\frac{1}{9^2}-\frac{1}{{10}^2}=1-\frac{1}{{10}^2}=\frac{99}{100}<1$
Vậy $\frac{3}{1^2\cdot 2^2}+\frac{5}{2^2\cdot 3^2}+\frac{7}{3^2\cdot 4^2}+\dots +\frac{19}{9^2\cdot {10}^2}<1$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính −0,42−−0,43.−3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính
   ${\left(-\mathrm{0,4}\right)}^2-{\left(-\mathrm{0,4}\right)}^3.\left(-3\right)$

   Trả lời:

   ${\left(-\mathrm{0,4}\right)}^2-{\left(-\mathrm{0,4}\right)}^3.\left(-3\right)={\left(-\frac{4}{10}\right)}^2-{\left(-\frac{4}{10}\right)}^3.\left(-3\right)=\frac{4}{25}-\frac{8}{125}.3=\frac{-4}{125}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính  1343−1342+−1,0310
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính 
   ${\left(1\frac{3}{4}\right)}^3-{\left(1\frac{3}{4}\right)}^2+{\left(-\mathrm{1,031}\right)}^0$

   Trả lời:

   ${\left(1\frac{3}{4}\right)}^3-{\left(1\frac{3}{4}\right)}^2+{\left(-\mathrm{1,031}\right)}^0={\left(1\frac{3}{4}\right)}^2\left(1\frac{3}{4}-1\right)+1={\left(\frac{7}{4}\right)}^2\left(\frac{7}{4}-1\right)+1=\frac{49}{16}.\frac{3}{4}+1=\frac{211}{64}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính 233−4.−1342+−233
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính
   ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3-4.{\left(-1\frac{3}{4}\right)}^2+{\left(-\frac{2}{3}\right)}^3$

   Trả lời:

   ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3-4.{\left(-1\frac{3}{4}\right)}^2+{\left(-\frac{2}{3}\right)}^3={\left(\frac{2}{3}\right)}^3-{\left(\frac{2}{3}\right)}^3-4{\left(-\frac{7}{4}\right)}^2=-4.\frac{49}{16}=-\frac{49}{4}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính −0,55:−0,53−1727:1726
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính
   ${\left(-\mathrm{0,5}\right)}^5:{\left(-\mathrm{0,5}\right)}^3-{\left(\frac{17}{2}\right)}^7:{\left(\frac{17}{2}\right)}^6$

   Trả lời:

   ${\left(-\mathrm{0,5}\right)}^5:{\left(-\mathrm{0,5}\right)}^3-{\left(\frac{17}{2}\right)}^7:{\left(\frac{17}{2}\right)}^6={\left(-\mathrm{0,5}\right)}^2-\frac{17}{2}=\frac{1}{4}-\frac{17}{2}=-\frac{33}{4}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính −2,745−−2,7210
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính
   ${\left[{\left(-\mathrm{2,7}\right)}^4\right]}^5-{\left[{\left(-\mathrm{2,7}\right)}^2\right]}^{10}$

   Trả lời:

   ${\left[{\left(-\mathrm{2,7}\right)}^4\right]}^5-{\left[{\left(-\mathrm{2,7}\right)}^2\right]}^{10}={\left(\mathrm{2,7}\right)}^{20}-{\left(\mathrm{2,7}\right)}^{20}=0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====