Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần bằng hai cách (biểu diễn số trên trục số và so sánh): −112;32;−52;72.

Câu hỏi:

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần bằng hai cách (biểu diễn số trên trục số và so sánh): $-1\frac{1}{2};\frac{3}{2};-\frac{5}{2};\frac{7}{2}$.

Trả lời:

Cách 1. Biểu diễn trên trục số
Vẽ trục số.
+) Biểu diễn số $-1\frac{1}{2}$:
Ta có: $-1\frac{1}{2}=\frac{-3}{2}$ 
Ta chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 2 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ.
Số hữu tỉ $\frac{–3}{2}$ được biểu diễn bởi điểm A nằm về phía bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới (Hình vẽ)
+) Biểu diễn số $\frac{3}{2}$:
Số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B nằm về phía bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới (Hình vẽ)
Tương tự ta có các điểm C và D lần lượt biểu diễn các số $\frac{-5}{2};\frac{7}{2}$ (Hình vẽ).
Ta có trục số như hình vẽ sau:

Trên trục số ta thấy vị trí của các điểm từ trái sang phải theo chiều dương của trục số là: C, A, B, D.
Vậy thứ tự các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-5}{2};-1\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{7}{2}$.
Cách 2. So sánh
Ta có: $-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$
Vì ‒5 < ‒3 < 3 < 7  nên $\frac{-5}{2}<\frac{-3}{2}<\frac{3}{2}<\frac{7}{2}$ 
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được: $\frac{-5}{2};-1\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{7}{2}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. So sánh 0,5 và 52. Từ đó cho biết điểm 0,5 nằm trước hay nằm sau điểm 52 trên trục số.
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh 0,5 và $\frac{5}{2}$. Từ đó cho biết điểm 0,5 nằm trước hay nằm sau điểm $\frac{5}{2}$ trên trục số.

   Trả lời:

   Ta có: 0,5 < 1 và $\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{2,5}$ > 1 nên 0,5 < $\frac{5}{2}$.
   Do đó điểm 0,5 nằm trước điểm $\frac{5}{2}$ trên trục số.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biểu diễn số hữu tỉ 23 trên trục số.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{2}{3}$ trên trục số.

   Trả lời:

   Để biểu diễn số hữu tỉ $\frac{2}{3}$ trên trục số ta làm như sau:
   – Vẽ trục số.
   – Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ.
   – Số hữu tỉ $\frac{2}{3}$ được biểu diễn bởi điểm N nằm về phía bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới như hình dưới đây:
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Số nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ -713
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ $\frac{–7}{13}$

   A. $\frac{7}{13}$

   B. $\frac{7}{–13}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{14}{–13}$

   D. $\frac{14}{–36}$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có:
   $\frac{7}{13}\ne \frac{-7}{13}$, do đó A sai.
   $\frac{7}{-13}=\frac{-7}{13}$, do đó B đúng.
   $\frac{14}{-13}=\frac{-14}{13}\ne \frac{-7}{13}$, do đó C sai.
   $\frac{14}{-36}=\frac{7}{-18}=\frac{-7}{18}\ne \frac{-7}{13}$, do đó D sai.
   Vậy ta chọn phương án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phân số nào sau đây không biểu diễn số hữu tỉ -29 ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân số nào sau đây không biểu diễn số hữu tỉ $\frac{–2}{9}$ ?

   A. $\frac{–4}{18}$

   B. $\frac{2}{–9}$

   C. $\frac{6}{–27}$

   D. $\frac{8}{36}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho các phân số sau: 12;1228;621;−30−70;15−35;73;−37 Có bao nhiêu phân số biểu diễn số hữu tỉ 37 ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các phân số sau: $\frac{1}{2};\frac{12}{28};\frac{6}{21};\frac{-30}{-70};\frac{15}{-35};\frac{7}{3};\frac{-3}{7}$
   Có bao nhiêu phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{7}$ ?

   A. 1

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 6

   D. 7

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====