Quan sát Hình 44, biết a // b. a) So sánh M^1 và N^3; M^4 và N^2 (mỗi cặp góc M1 và N3, M4 và N2 gọi là một cặp góc so le ngoài). b) Tính M^2+N^1 và M^3+N^4 (mỗi cặp góc M2 và N1, M3 và N4 gọi là một cặp góc trong cùng phía).

Câu hỏi:

Quan sát Hình 44, biết a // b.
a) So sánh ${\widehat{M}}_1$ và ${\widehat{N}}_3$; ${\widehat{M}}_4$ và ${\widehat{N}}_2$ (mỗi cặp góc M₁ và N₃, M₄ và N₂ gọi là một cặp góc so le ngoài).
b) Tính ${\widehat{M}}_2+{\widehat{N}}_1$ và ${\widehat{M}}_3+{\widehat{N}}_4$ (mỗi cặp góc M₂ và N₁, M₃ và N₄ gọi là một cặp góc trong cùng phía).

Trả lời:

a) Vì a // b nên ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_1$ (hai góc so le trong).
Mà ${\widehat{N}}_1={\widehat{N}}_3$ (hai góc đối đỉnh).
Do đó ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_3$.
Vì a // b nên ${\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_4$ (hai góc so le trong).
Mà ${\widehat{N}}_4={\widehat{N}}_2$.
Do đó ${\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_2$
Vậy ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_3, {\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_2$

b) Vì a // b nên ${\widehat{M}}_2={\widehat{N}}_2$ (hai góc đồng vị).
Mà  (hai góc kề bù).
Do đó ${\widehat{M}}_2+{\widehat{N}}_1={\widehat{N}}_2+{\widehat{N}}_1={180}^o$.
Vì a // b nên ${\widehat{M}}_3={\widehat{N}}_3$ (hai góc đồng vị).
Mà ${\widehat{N}}_3+{\widehat{N}}_4={180}^o$ (hai góc kề bù).
Do đó ${\widehat{M}}_3+{\widehat{N}}_4={\widehat{N}}_3+{\widehat{N}}_4={180}^o$.
Vậy ${\widehat{M}}_2+{\widehat{N}}_1={180}^o$; ${\widehat{M}}_3+{\widehat{N}}_4={180}^o$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay vào vị trí sân bay. Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau hay không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay vào vị trí sân bay.
   

   Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau hay không?

   Trả lời:

   Dự đoán: góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay vào vị trí sân bay bằng nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đọc kĩ các nội dung sau: Ở Hình 34, đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại điểm A, B. a) Quan sát vị trí của mỗi góc A1 và B1 ở Hình 34, ta thấy: – Góc A1 và góc B1 ở “cùng một phía” của đường thẳng c; – Góc A1 ở “phía trên” đường thẳng a; Góc B1 ở “phía trên” đường thẳng b. Hai góc A1 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc đồng vị. b) Quan sát vị trí của mỗi góc A3 và B1 ở Hình 35, ta thấy: – Góc A3 và góc B1 ở “hai phía” của đường thẳng c. – Góc A3 ở “phía dưới” đường thẳng a; Góc B1 ở “phía trên” đường thẳng b. Hai góc A3 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc so le trong. Tương tự, trong Hình 36 ta cũng có: – Các cặp góc A2 và B2, A3 và B3, A4 và B4 là các cặp góc đồng vị; – Cặp góc A2 và B4 là cặp góc so le trong.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đọc kĩ các nội dung sau: Ở Hình 34, đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại điểm A, B.
   

   a) Quan sát vị trí của mỗi góc A₁ và B₁ ở Hình 34, ta thấy:
   – Góc A₁ và góc B₁ ở “cùng một phía” của đường thẳng c;
   – Góc A₁ ở “phía trên” đường thẳng a;
   Góc B₁ ở “phía trên” đường thẳng b.
   Hai góc A1 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc đồng vị.
   b) Quan sát vị trí của mỗi góc A₃ và B₁ ở Hình 35, ta thấy:
   – Góc A₃ và góc B₁ ở “hai phía” của đường thẳng c.
   – Góc A₃ ở “phía dưới” đường thẳng a;
   Góc B₁ ở “phía trên” đường thẳng b.
   Hai góc A₃ và B₁ ở vị trí như thế gọi là hai góc so le trong.
   

   Tương tự, trong Hình 36 ta cũng có:
   – Các cặp góc A₂ và B₂, A₃ và B₃, A₄ và B₄ là các cặp góc đồng vị;
   – Cặp góc A₂ và B₄ là cặp góc so le trong.
   

   Trả lời:

   Học sinh đọc và làm theo các yêu cầu của hoạt động.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Quan sát các hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát các hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau:
   

   Trả lời:

   – Hình 38a: Gọi giao điểm của đường thẳng a, b với đường thẳng c lần lượt là hai điểm A và B (như hình vẽ).
   

   Nhận thấy: ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1={45}^o$ và ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{B}}_1$ ở vị trí so le trong.
   Dự đoán: Đường thẳng a song song với đường thẳng b.
   – Hình 38b: Gọi giao điểm của đường thẳng d, e với đường thẳng g lần lượt là hai điểm D và E (như hình vẽ).

   

   Nhận thấy: ${\widehat{D}}_1={90}^o;{\widehat{E}}_1={80}^o$ nên ${\widehat{D}}_1\ne {\widehat{E}}_1$ và ${\widehat{D}}_1$ và ${\widehat{E}}_1$ ở vị trí so le trong.
   Dự đoán: Đường thẳng d không song song với đường thẳng e.
   – Hình 38c: Gọi giao điểm của đường thẳng m, n với đường thẳng p lần lượt là hai điểm M và N (như hình vẽ).
   

   Nhận thấy: ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_1={60}^o$ và ${\widehat{M}}_1$ và ${\widehat{N}}_1$ ở vị trí đồng vị.
   Dự đoán: Đường thẳng m song song với đường thẳng n.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a (M∉a) bằng ê ke theo các bước sau: Bước 1. Vẽ đường thẳng a và điểm M không thuộc đường thẳng a Bước 2. Đặt ê ke sao cho cạnh ngắn của góc vuông nằm trên đường thẳng a và cạnh huyền đi qua điểm M, vẽ theo cạnh huyền một phần đường thẳng c đi qua M (đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm N) Bước 3. Dịch chuyển ê ke sao cho cạnh huyền của ê ke vẫn nằm trên đường thẳng c còn cạnh ngắn của góc vuông đi qua điểm M, vẽ theo cạnh ngắn của góc vuông một phần đường thẳng b đi qua điểm M Bước 4. Vẽ hoàn thiện đường thẳng b. b) Giải thích vì sao đường thẳng b song song với đường thẳng a.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a $(M\notin a)$ bằng ê ke theo các bước sau:
   

   Bước 1. Vẽ đường thẳng a và điểm M không thuộc đường thẳng a
   Bước 2. Đặt ê ke sao cho cạnh ngắn của góc vuông nằm trên đường thẳng a và cạnh huyền đi qua điểm M, vẽ theo cạnh huyền một phần đường thẳng c đi qua M (đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm N)
   Bước 3. Dịch chuyển ê ke sao cho cạnh huyền của ê ke vẫn nằm trên đường thẳng c còn cạnh ngắn của góc vuông đi qua điểm M, vẽ theo cạnh ngắn của góc vuông một phần đường thẳng b đi qua điểm M
   Bước 4. Vẽ hoàn thiện đường thẳng b.

   b) Giải thích vì sao đường thẳng b song song với đường thẳng a.

   Trả lời:

   a) Thực hiện vẽ hình theo các bước đã nêu ở đề bài.
   b) Đặt tên góc M₁ và góc M₂ như hình vẽ:
   

   Nhận thấy: Hai cạnh của mỗi góc đều nằm trùng với cạnh ngắn của góc vuông và cạnh huyền của thước ê ke.
   Nên ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_1$ mà ${\widehat{M}}_1$ và ${\widehat{N}}_1$ ở vị trí đồng vị.
   Do đó b // a.
   Vậy đường thẳng b song song với đường thẳng a.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Thực hiện các hoạt động sau: Trên tờ giấy (hoặc bìa mỏng), cho hai đường thẳng song song a, b và đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a, b lần lượt tại các điểm A, B (Hình 40). a) Cắt ra từ tờ giấy hai góc đồng vị A1 và B1 (Hình 41).   b) Dịch chuyển miếng giấy màu vàng cho trùng với miếng giấy màu xanh sao cho góc A1 trùng với góc B1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện các hoạt động sau:
   Trên tờ giấy (hoặc bìa mỏng), cho hai đường thẳng song song a, b và đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a, b lần lượt tại các điểm A, B (Hình 40).
   

   a) Cắt ra từ tờ giấy hai góc đồng vị A₁ và B₁ (Hình 41).
   
    

   b) Dịch chuyển miếng giấy màu vàng cho trùng với miếng giấy màu xanh sao cho góc A₁ trùng với góc B₁.

   Trả lời:

   Học sinh thực hành theo các bước đã nêu ở đề bài.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====