Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF. a) Tình diện tích của hình vuông ABCD. b) Tính độ dài đường chéo AB. Lưu ý: 2 là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1.

Câu hỏi:

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.
a) Tình diện tích của hình vuông ABCD.
b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lưu ý: $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1.

Trả lời:

a) Quan sát Hình 1 ta thấy hình vuông ABCD được tạo thành từ 4 tam giác nhỏ bằng nhau nên diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB.
Hình vuông AEBF là hình vuông có cạnh bằng 1 và tạo bởi hai tam giác là AEB và AFB nên diện tích của hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích của tam giác AEB.
Diện tích hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m là: 1.1 = 1 (m²).
Diện tích hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích tam giác AEB là: 1 : 2 = $\frac{1}{2}$  (m²).
Diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích hình vuông ABCD là: $\frac{1}{2}$.4 = 2 (m²).
Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 m².
b) Do $\sqrt{2}$  là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1, mà hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m nên đường chéo AB là $\sqrt{2}$ m.
Vậy độ dài đường chéo AB là $\sqrt{2}$ m.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết số hữu tỉ 13  dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết số hữu tỉ $\frac{1}{3}$  dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

   Trả lời:

   Ta thực hiện đặt phép tính chia 1 cho 3 như sau:
   

   Sau khi thực hiện phép tính chia 1 cho 3 ta được kết quả là 0,3333….
   Vậy số hữu tỉ $\frac{1}{3}$ có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là 0, 3333… = 0, (3)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Khẳng định “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khẳng định “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao?

   Trả lời:

   Khẳng định trên là đúng vì mỗi số vô tỉ đều được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn, còn các số hữu tỉ thì được viết dưới dạng các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
   Do vậy nếu một số là vô tỉ thì số đó không thể là số hữu tỉ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính a) 32 b) (0,4)2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính
   a) 3²
   b) (0,4)²

   Trả lời:

   a) 3² = 3.3 = 9
   b) (0,4)² = 0,4.0,4 = 0, 16

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính giá trị của: a) 1600;b) 0,16;c) 214.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị của:
   $a) \sqrt{1600};b) \sqrt{0,16};c) \sqrt{2\frac{1}{4}}.$

   Trả lời:

   Ta có:
   $a) \sqrt{1600}=\sqrt{{40}^2}=40b) \sqrt{0,16}=\sqrt{0,4^2}=0,4c) \sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{{\left(\frac{3}{2}\right)}^2}=\frac{3}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay. Chẳng hạn, để tính 3;256.36 , ta sử dụng nút dấu căn bậc hai số học  và làm như sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay. Chẳng hạn, để tính $\sqrt{3};\sqrt{256.36}$ , ta sử dụng nút dấu căn bậc hai số học $\sqrt{}$  và làm như sau:
   

   Trả lời:

   Học sinh làm theo hướng dẫn của đề bài.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====