Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?

Câu hỏi:

Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?

Trả lời:

Ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác là ba góc bẹt.
Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó. – Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu? – So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
   – Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?
   – So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
   

   Trả lời:

   – Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng $180°.$
   – Nhận xét: Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng $180°.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình 4.2b. Từ đó em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình 4.2b. Từ đó em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
   

   Trả lời:

   Dựa vào Hình 4.2b, dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu bằng $180°$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
   

   Trả lời:

   Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng $180°.$
   Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

   Trả lời:

   

   Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$
   Do đó $\widehat{B}+\widehat{C}=180°-\widehat{A}=180°-90°=90°.$
   Vậy $\widehat{B}+\widehat{C}=90°.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5). Chứng minh rằng ACx^=BAC^+CBA^.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).
   Chứng minh rằng $\widehat{ACx}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$
   

   Trả lời:

   Do Cx là tia đối của tia CB nên $\widehat{BCx}=180°.$
   hay $\widehat{AC\text{x}}+\widehat{ACB}=180°.$
   hay  $\widehat{AC\text{x}}=180°-\widehat{ACB}\left(1\right).$
   Xét tam giác ABC có $\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180°.$
   hay $\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180°-\widehat{ACB}\left(2\right).$
   Từ (1) và (2) ta có  $\widehat{AC\text{x}}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$
   Vậy $\widehat{AC\text{x}}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====