Nêu giả thiết và kết luận của định lý: “Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.

Câu hỏi:

Nêu giả thiết và kết luận của định lý: “Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.

Trả lời:

– Giả thiết: một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau.
– Kết luận: hai đường thẳng a, b song song với nhau.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Bạn Ánh vẽ hai đường thẳng a, b song song với nhau và khẳng định với bạn Ngân rằng: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song đó thì hai góc so le trong bằng nhau” (Hình 48). Câu khẳng định có dạng “Nếu … thì …” trong toán học được gọi là gì?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bạn Ánh vẽ hai đường thẳng a, b song song với nhau và khẳng định với bạn Ngân rằng: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song đó thì hai góc so le trong bằng nhau” (Hình 48).

   

   Câu khẳng định có dạng “Nếu … thì …” trong toán học được gọi là gì?

   Trả lời:

   Để trả lời được câu hỏi này, ta đi tìm hiểu mục Kiến thức trọng tâm của mục I trang 106.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đọc kĩ nội dung sau. Cho hai góc kề bù là xOy và yOz, Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc yOz (Hình 49). Ta thấy mOy^=12xOy^ và yOn^=12yOz^, suy ra: mOn^=mOy^+yOn^=12xOy^+12yOz^ =12xOy^+yOz^=90o. Như vậy, có thể khẳng định: “Nếu một góc có hai cạnh là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì đó là góc vuông”.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đọc kĩ nội dung sau.
   Cho hai góc kề bù là xOy và yOz, Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc yOz (Hình 49).
   

   Ta thấy $\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}$, suy ra:
   $\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}$
   $=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)={90}^o$.
   Như vậy, có thể khẳng định: “Nếu một góc có hai cạnh là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì đó là góc vuông”.

   Trả lời:

   Học sinh đọc kĩ các nội dung của hoạt động.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xét khẳng định “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau”, ta thấy: Khẳng định này được phát biểu ở dạng “Nếu … thì …”. Trong khẳng định đó, hãy nêu: – Phần nằm giữa hai từ “Nếu” và từ “thì”; – Phần nằm sau từ “thì”.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét khẳng định “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau”, ta thấy: Khẳng định này được phát biểu ở dạng “Nếu … thì …”. Trong khẳng định đó, hãy nêu:
   – Phần nằm giữa hai từ “Nếu” và từ “thì”;
   – Phần nằm sau từ “thì”.

   Trả lời:

   – Phần nằm giữa hai từ “Nếu” và từ “thì” là “một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song”;
   – Phần nằm sau từ “thì” là “hai góc so le trong bằng nhau”.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho định lí: “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”. a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên. b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên. c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho định lí:
   “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.
   a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
   b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.
   c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.

   Trả lời:

   a) Giả sử hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O.
   Khi đó, hai góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.
   Ta có hình vẽ sau:
   
   b) Giả thiết và kết luận của định lí:

   – Giả thiết: Hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.
   – Kết luận: $\widehat{xOy}=\widehat{x‘Oy‘}$.
   c) Do góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau.
   Suy ra $\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOy‘}$ là hai góc kề bù nên:

   $\widehat{xOy}+\widehat{xOy‘}={180}^o$ (1)
   Tương tự, ta có:
   $\widehat{xOy‘}+\widehat{x‘Oy‘}={180}^o$ (2)
   Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{xOy}+\widehat{xOy‘}=\widehat{xOy‘}+\widehat{x‘Oy‘}$.
   Vậy $\widehat{xOy}=\widehat{x‘Oy‘}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.

   Trả lời:

   Giả sử hai đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b lần lượt tại hai điểm A và B.
   
   

   Ta có: ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_2$ (hai góc đối đỉnh)
   ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1$ (GT)
   Suy ra ${\widehat{A}}_2={\widehat{B}}_1$ (cùng bằng ${\widehat{A}}_1$).
   Tương tự, ta chứng minh được các cặp góc

    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====