Khối lượng của sao Thủy bằng khoảng 3,3.1023 kg. Khối lượng của Mặt Trăng bằng khoảng 7,347.1022 kg. Em hãy cho biết khối lượng của sao Thủy gấp khoảng mấy lần khối lượng của Mặt Trăng?

Câu hỏi:

Khối lượng của sao Thủy bằng khoảng 3,3.10²³ kg. Khối lượng của Mặt Trăng bằng khoảng 7,347.10²² kg. Em hãy cho biết khối lượng của sao Thủy gấp khoảng mấy lần khối lượng của Mặt Trăng?

Trả lời:

Khối lượng của sao Thủy gấp khoảng số lần khối lượng của Mặt Trăng là:
$\frac{{\mathrm{3,3.10}}^{23}}{{\mathrm{7,347.10}}^{22}}=\frac{\mathrm{3,3}}{\mathrm{7,347}}{.10}^{23-22}\approx {\mathrm{0,45.10}}^1\approx \mathrm{4,5}$ (lần)
Vậy khối lượng của sao Thủy gấp khoảng 4,5 lần khối lượng của Mặt Trăng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Diện tích giữa các đại dương được cho trong bảng sau: Đại dương Diện tích (km2) Thái Bình Dương 16,525.107 Bắc Băng Dương 14,09.106 Nam Băng Dương 219,6.105 Đại Tây Dương 106,46.106 Ấn Độ Dương 75.106 Em hãy sắp xếp tên các đại dương theo độ lớn của diện tích từ nhỏ đến lớn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích giữa các đại dương được cho trong bảng sau:

   Đại dương

   Diện tích (km2)

   Thái Bình Dương

   16,525.107

   Bắc Băng Dương

   14,09.106

   Nam Băng Dương

   219,6.105

   Đại Tây Dương

   106,46.106

   Ấn Độ Dương

   75.106

   Em hãy sắp xếp tên các đại dương theo độ lớn của diện tích từ nhỏ đến lớn.

   Trả lời:

   Ta có:
   +) 16,525.10⁷ = 165,25.10⁶.
   +) 219,6.10⁵ = 21,96.10⁶.
   Vì 14,09 < 21,96 < 75 < 106,46 < 165,25.
   Suy ra 14,09.10⁶ < 21,96.10⁶ < 75.10⁶ < 106,46.10⁶ < 165,25.10⁶.
   Vậy khi sắp xếp tên các đại dương theo độ lớn của diện tích từ nhỏ đến lớn, ta được Bắc Băng Dương, Nam Băng Dương, Ấn Độ Dương, Đại Tây Dương, Thái Bình Dương.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Bác Hoa gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất kép, kỳ hạn là 10%/năm. Biết công thức tính lãi kép là S = M.(1 + a)n. Trong đó: • S là số tiền cả vốn lẫn lãi mà khách hàng nhận được sau n kỳ hạn; • M là số tiền gửi vào ban đầu; • a là lãi suất ngân hàng (ví dụ ở bài toán này thì a = 10%) • n là số kỳ hạn. Hết 3 năm kỳ hạn, bác Hoa nhận được cả lốn lẫn lãi là bao nhiêu tiền?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bác Hoa gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất kép, kỳ hạn là 10%/năm. Biết công thức tính lãi kép là S = M.(1 + a)ⁿ.
   Trong đó:
   • S là số tiền cả vốn lẫn lãi mà khách hàng nhận được sau n kỳ hạn;
   • M là số tiền gửi vào ban đầu;
   • a là lãi suất ngân hàng (ví dụ ở bài toán này thì a = 10%)
   • n là số kỳ hạn.
   Hết 3 năm kỳ hạn, bác Hoa nhận được cả lốn lẫn lãi là bao nhiêu tiền?

   Trả lời:

   Hết 3 năm kỳ hạn, bác Hoa nhận được cả lốn lẫn lãi là:
   S = 100.(1 + 10%)³ = $100.{\left(1+\frac{10}{100}\right)}^3=100.{\left(1+\frac{1}{10}\right)}^3=100.{\left(\frac{10}{10}+\frac{1}{10}\right)}^3$
   $=100.{\left(\frac{11}{10}\right)}^3=100.\frac{{11}^3}{{10}^3}=100.\frac{1331}{1000}=\frac{1331}{10}=\mathrm{133,1}$ (triệu đồng).
   Vậy hết 3 năm kỳ hạn, bác Hoa nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 133,1 triệu đồng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Độ sâu trung bình của Thái Bình Dương bằng khoảng 4,3.103 m. Độ sâu trung bình của Bắc Băng Dương bằng khoảng 1,04.103 m. Độ sâu trung bình của Thái Bình Dương gấp khoảng mấy lần độ sâu trung bình của Bắc Băng Dương?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Độ sâu trung bình của Thái Bình Dương bằng khoảng 4,3.10³ m. Độ sâu trung bình của Bắc Băng Dương bằng khoảng 1,04.10³ m. Độ sâu trung bình của Thái Bình Dương gấp khoảng mấy lần độ sâu trung bình của Bắc Băng Dương?

   A. 3

   B. 4

   Đáp án chính xác

   C. 5

   D. 6

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Độ sâu trung bình của Thái Bình Dương gấp khoảng số lần độ sâu trung bình của Bắc Băng Dương là:
   $\frac{{\mathrm{4,3.10}}^3}{{\mathrm{1,04.10}}^3}=\frac{\mathrm{4,3}}{\mathrm{1,04}}\approx \mathrm{4,13}\approx 4$ (lần).
   Do đó độ sâu trung bình của Thái Bình Dương gấp khoảng 4 lần độ sâu trung bình của Bắc Băng Dương.
   Vậy ta chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Sau bảy chu kỳ bán rã, khối lượng của một nguyên tố phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu? Biết rằng sau mỗi một chu kì tan rã thì khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó chỉ còn lại một nửa.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sau bảy chu kỳ bán rã, khối lượng của một nguyên tố phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu? Biết rằng sau mỗi một chu kì tan rã thì khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó chỉ còn lại một nửa.

   A. $\frac{1}{256}$

   B. $\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{128}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{1}{64}$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Sau một chu kỳ bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ bằng số phần của khối lượng ban đầu là: $\frac{1}{2}$.
   Sau hai chu kỳ bán rã, khối lượng của chất phóng xạ bằng số phần của khối lượng sau một chu kỳ bán rã là: $\frac{1}{2}$.
   Suy ra sau hai chu kỳ bán rã, khối lượng của chất phóng xạ bằng số phần của khối lượng ban đầu là: $\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{2^2}$.
   Sau ba chu kỳ bán rã, khối lượng của chất phóng xạ bằng số phần của khối lượng sau hai chu kỳ bán rã là: $\frac{1}{2}$.
   Suy ra sau ba chu kỳ bán rã, khối lượng của chất phóng xạ bằng số phần của khối lượng ban đầu là: $\frac{1}{2}.\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2^3}$.
   Chứng minh tương tự, ta được sau bảy chu kỳ bán rã, khối lượng của chất phóng xạ bằng số phần của khối lượng ban đầu là: $\frac{1}{2^7}=\frac{1}{128}$.
   Vậy ta chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Khoảng cách từ Mặt Trời đến điểm gần nhất trên Trái Đất là khoảng 149,6.106 km. Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ 3.108 m/s. Ánh sáng Mặt Trời cần khoảng bao lâu để đến được Trái Đất?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khoảng cách từ Mặt Trời đến điểm gần nhất trên Trái Đất là khoảng 149,6.10⁶ km. Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ 3.10⁸ m/s. Ánh sáng Mặt Trời cần khoảng bao lâu để đến được Trái Đất?

   A. 8 phút 19 giây;

   Đáp án chính xác

   B. 499 phút;

   C. 10 phút;

   D. 7 phút 19 giây.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Đổi đơn vị: 149,6.10⁶ km = 149,6.10⁶.10³ m = 149,6.10⁹ m.
   Thời gian ánh sáng Mặt Trời cần để đến được Trái Đất là khoảng:
   $\frac{{\mathrm{149,6.10}}^9}{{3.10}^8}=\frac{\mathrm{149,6}}{3}{.10}^{9-8}\approx \mathrm{49,9.10}=499$ (giây).
   Đổi đơn vị: 499 giây = 8 phút 19 giây.
   Vậy ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 499 giây (hay 8 phút 19 giây) để đến được điểm gần nhất trên Trái Đất.
   Do đó ta chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====