Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài các cạnh AC và BD là:

Câu hỏi:

Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài các cạnh AC và BD là:

A. AC = 4 cm và BD = 6 cm;   

B. AC = 4 cm và BD = 8 cm;

C. AC = 8 cm và BD = 5 cm;

D. AC = 5 cm và BD = 8 cm.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Ta có: điểm A nằm trên đường trung trực của BC (hình vẽ).
Suy ra AB = AC = 5 cm (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Ta có: D nằm trên đường trung trực của BC (hình vẽ).
Suy ra BD = CD = 8 cm (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Vậy độ dài hai cạnh còn lại là AC = 5 cm và BD = 8 cm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.

   A. Trung trực;                 

   B. Trung điểm;               

   Đáp án chính xác

   C. Trọng tâm;       

   D. Giao điểm.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”

   A. Thuộc;   

   B. Nằm trên;         

   C. Cách đều;

   Đáp án chính xác

   D. Nằm trong.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc BAC^=70o . Tính số đo góc ABC^ .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc $\widehat{BAC}={70}^o$ . Tính số đo góc $\widehat{ABC}$ .
   

   A. 60°;

   B. 55°;

   Đáp án chính xác

   C. 40°;

   D. 50°.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   Theo đề bài, AH là đường trung trực của BC và H Î BC
   Suy ra H là trung điểm của BC
   Vì thế HB = HC
   Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:
   BH = HC (cmt);
   AH là cạnh chung.
   Do đó ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông)
   Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
   Xét ∆ABC có:
   AB = AC (cmt).

   Do đó tam giác ∆ABC cân tại A
   Suy ra $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$  (tính chất tam giác cân)
   Ta có :$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ +  = 180° (tổng ba góc của tam giác)
   Vì $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$(cmt)
   Nên $\widehat{ABC}$  + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{BAC}$ = 180°.
   Khi đó $2\widehat{ABC}$  + 70° = 180°.
   Do đó $\widehat{ABC}$ = $\frac{{180}^o-{70}^o}{2}$ = $\frac{{110}^o}{2}$= 55°.
   Vậy số đo góc  bằng 55°.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:
   

   A. 10 cm;  

   B. 20 cm;    

   C. 5 cm;

   Đáp án chính xác

   D. 4 cm;

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có: MH vuông góc với NP tại H;
   H là trung điểm của NP.
   Do đó MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP.
   Vì M nằm trên đường trung trực của NP nên cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng NP
   Nên MN = MP = 5 cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc ABC^  biết số đo góc HAC^=40o .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc $\widehat{ABC}$  biết số đo góc $\widehat{HAC}={40}^o$ .
   

   A. 60°;        

   B. 30°;        

   C. 40°;

   D. 50°.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: D
   Ta có: AH là đường trung trực của BC (H Î BC).
   Suy ra H là trung điểm của BC.
   Do đó HB = HC.
   Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:
   HB = HC (cmt);
   AH là cạnh chung.
   Suy ra ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông).
   Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng).
   Xét ∆ABC ta có: AB = AC (cmt).
   Suy ra ∆ABC là tam giác cân tại A.

   Do đó $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ .
   Ta có : $\widehat{ACH}$  + $\widehat{HAC}$  = 90° (∆ACH vuông tại H).
    $\widehat{ACH}$+ 40° = 90°
    $\widehat{ACB}$= 50°
   Mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$(cmt)
   Nên $\widehat{ABC}$ = 50°.
   Vậy số đo $\widehat{ABC}$  bằng 50°.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====