Hai thanh sắt có thể tích là 26 cm3 và 13 cm3. Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g. Hỏi thanh thứ hai nặng có khối lượng bằng bao nhiêu?

Câu hỏi:

Hai thanh sắt có thể tích là 26 cm³ và 13 cm³. Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g. Hỏi thanh thứ hai nặng có khối lượng bằng bao nhiêu?

A. 56 g;

B. 112 g;

Đáp án chính xác

C. 168 g;

D. 28 g.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Gọi V₁, V₂ (cm³) lần lượt là thể tích của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (V₁, V₂ > 0)
Gọi m₁, m­₂ (g) lần lượt là khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (m₁, m₂ > 0).
Vì thể tích và khối lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:
\[\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{26}}{{13}} = 2\]
Suy ra: m₁ = 2m₂.
Theo đề bài, thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g nên ta có:
m₁ – m₂ = 56.             
Suy ra: 2m₂ – m₂ = 56.
Do đó: m₂ = 56
Vậy thanh thứ hai nặng 56 g.
Vậy chọn đáp án B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Các số x, y thoả mãn 3x = 4y và 2x + y = 20 lần lượt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các số x, y thoả mãn 3x = 4y và 2x + y = 20 lần lượt là:

   A. 16 và 12;

   Đáp án chính xác

   B. 12 và 16;         

   C. −12 và 16;

   D. −16 và −12.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có 3x = 4y suy ra \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\).
   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
   \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{2x – y}}{{2.4 – 3}} = \frac{{20}}{5} = 4\).
   Suy ra x = 4 . 4 = 16; y = 3 . 4 = 12.
   Vậy x = 16; y = 12.
   Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và x + y – z = 4. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và x + y – z = 4. Giá trị của x, y, z lần lượt là:

   A. 10; 8; 6;

   B. 6; 8; 10;

   Đáp án chính xác

   C. 9; 12; 15;

   D. 15; 12; 9.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
   \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y – z}}{{3 + 4 – 5}} = \frac{4}{2} = 2\).
   Suy ra x = 3 . 2 = 6; y = 4 . 2 = 8; z = 5 . 2 = 10.
   Vậy x = 6; y = 8; z = 10.
   Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tỉ lệ thức x : y : z = 1 : 3 : 4 và 2x + 3y – 2z = −6. Giá trị của x – 2y là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tỉ lệ thức x : y : z = 1 : 3 : 4 và 2x + 3y – 2z = −6. Giá trị của x – 2y là:

   A. 12;         

   B. 10;

   Đáp án chính xác

   C. −10;          

   D. 14.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Theo bài ra x : y : z = 1 : 3 : 4 nên \(\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\).
   Ta có \(\frac{x}{1} = \frac{{2x}}{2};\frac{y}{3} = \frac{{3z}}{9};\frac{z}{4} = \frac{{2z}}{8}\).
   Suy ra \(\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{2x}}{2} = \frac{{3y}}{9} = \frac{{2z}}{8}\).
   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
   \(\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{2x}}{2} = \frac{{3y}}{9} = \frac{{2z}}{8} = \frac{{2x + 3y – 2z}}{{2 + 9 – 8}} = \frac{{ – 6}}{3} = – 2\).
   Suy ra x = 1 . (−2) = −2; y = 3 . (−2) = −6.
   Do đó: x – 2y = – 2 – 2.(– 6) = 10.
   Vậy x − 2y = 10.
   Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tỉ lệ thức 2x = 3y = 4z và x – y + z = −10. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tỉ lệ thức 2x = 3y = 4z và x – y + z = −10. Giá trị của x, y, z lần lượt là:

   A. x = −12; y = −8; z = −4;

   Đáp án chính xác

   B. x = 12; y = 8; z = 4;            

   C. x = −6; y = −4; z = −3;                  

   D. x = 4; y = 6; z = 3.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A.
   Theo bài ra 2x = 3y = 4z.
   BCNN(2, 3, 4) = 12.
   Ta có 2x = 3y = 4z nên \(\frac{{2x}}{{12}} = \frac{{3y}}{{12}} = \frac{{4z}}{{12}}\).
   Suy ra \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\).
   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
   \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{{x – y + z}}{{6 – 4 + 3}} = \frac{{ – 10}}{5} = – 2\).
   Suy ra x = 6 . (−2) = −12; y = 4 . (−2) = −8; z = 3 . (−2) = −6.
   Vậy x = −12; y = −8; z = −6.
   Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:

   A. 30;

   B. 24;

   C. 36;

   D. 45.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Theo bài ra \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\).
   BCNN(3, 4) = 12
   Với \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) suy ra \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{12}}\).
   Với \(\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) suy ra \(\frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}\).
   Do đó \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{3x}}{{24}} = \frac{{2z}}{{30}}\).
   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
   \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{3x}}{{24}} = \frac{{2z}}{{30}} = \frac{{2z – 3x}}{{30 – 24}} = \frac{{18}}{6} = 3\)
   Suy ra z = 15 . 3 = 45.
   Vậy z = 45.
   Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====